Dos hermanos están cavando una zanja de drenaje alrededor de su casa. El hermano mayor puede zanjar en 14 horas, mientras que el menor puede cavar en 17 horas. ¿Cuánto tiempo llevará que ambos hermanos trabajen juntos para cavar la zanja?

Responder:

#238/31 ~~ 7.6774# horas, o #7# horas #40# minutos y #38.7# segundos.

Explicación:

Ya que #17# es un número primo y no un factor de #14#, el mínimo común múltiplo de #17# y #14# es:

#17*14 = 238#

En #238# horas, los dos hermanos pudieron cavar un total de #17+14 = 31# zanjas

Entonces el tiempo requerido para cavar una zanja es:

#238/31 ~~ 7.6774# horas

Rompiendo esto, encontramos:

#238/31 = (217+21)/31 = 7+21/31#

Entonces:

#(21*60)/31 = 1260/31 = (1240+20)/31 = 40+20/31#

Entonces:

#(20*60)/31 = 1200/31 ~~ 38.7#

Así que el tiempo se puede expresar como #7# horas #40# minutos y #38.7# segundos.

Supongamos que a Gudrun le llevaría 10 horas construir una cerca, mientras que Shiba tardaría 7 horas. ¿Cuánto tiempo les tomará a ambos construir la cerca juntos? Redondea tu respuesta al minuto más cercano.

Construyen la valla juntos en 4 horas y 7 minutos. Como Gudrun tarda 10 horas en construir una cerca, en una hora Gudrun construye 1/10 de la cerca. Más Shiba tarda 7 horas en construir una cerca, en una hora Shiba construye 1/7 de la cerca. Ellos juntos construyen 1/10 + 1. / 7 = (7 + 10) / 70 = 17/70 de la cerca Por lo tanto, juntos construyen la cerca en 70/17 = 4 2/17 horas Ahora 2/17 horas es (2xx60) / 17 = 120/17 = 7 1/17 = 7.06 minutos. Construyen la cerca en 4 horas y 7 minutos.

Dos brigadas tuvieron que construir una casa. La primera brigada trabaja sola y construye la casa en 15 días. La segunda brigada lo construye en 30 días. ¿Cuánto tiempo llevará construir la casa cuando ambas brigadas trabajen juntas?

10 días. El esfuerzo combinado es la suma de los esfuerzos. Esfuerzo1 / día = 1/15 unidades. Esfuerzo2 / día = 1/30 unidad. El esfuerzo combinado es (1/15 + 1/30) unidad = 1/10 unidad. Entonces, cuando ambos trabajan juntos, terminan una unidad en 10 días.

Dos amigos están pintando una sala de estar. Ken puede pintarlo en 6 horas trabajando solo. Si Barbie trabaja sola, le llevará 8 horas. ¿Cuánto tiempo llevará trabajar juntos?

Sea, el trabajo total es de x cantidad. Entonces, ken hace x cantidad de trabajo en 6 horas Así que, en 1 hora hará x / 6 cantidad de trabajo. Ahora, Barbie hace x cantidad de trabajo en 8 horas Entonces, en 1 hora ella hace x / 8 cantidad de trabajo. Vamos, después de trabajar t hrs juntos, el trabajo estará terminado. Entonces, en t hrs, Ken hace (xt) / 6 cantidad de trabajo y Barbie hace (xt) / 8 cantidad de trabajo. Claramente, (xt) / 6 + (xt) / 8 = x O, t / 6 + t / 8 = 1 Entonces, t = 3.43 hrs