Dos amigos están pintando una sala de estar. Ken puede pintarlo en 6 horas trabajando solo. Si Barbie trabaja sola, le llevará 8 horas. ¿Cuánto tiempo llevará trabajar juntos?

Vamos, el trabajo total es de #X# cantidad.

Entonces, Ken lo hace #X# cantidad de trabajo en # 6 hrs #

Entonces, en # 1 hora # el lo hará # x / 6 # cantidad de trabajo.

Ahora, Barbie hace #X# cantidad de trabajo en # 8 hrs #

Entonces, en # 1 hora # ella hace # x / 8 # importe de la obra.

Vamos, después de trabajar #t hrs # Juntos se terminará el trabajo.

Entonces, en #t hrs # Ken lo hace # (xt) / 6 # cantidad de trabajo y Barbie hace # (xt) / 8 # cantidad de trabajo.

Claramente, # (xt) / 6 + (xt) / 8 = x #

O, # t / 6 + t / 8 = 1 #

Asi que, # t = 3.43 hrs #

Responder:

Solución detallada dada para que pueda ver de dónde viene todo.

# 3 "horas y" 25 5/7 "minutos" larr "Valor exacto" #

# 3 "horas y" 26 "minutos" # al minuto más cercano

Explicación:

La gente trabaja a diferentes ritmos. Por lo tanto, el tiempo que tardan diferentes personas en completar una cantidad determinada de trabajo también será diferente. Esto es lo que necesitamos para modelar.

Deje que la cantidad total de trabajo requerido para completar la tarea sea # W #

Deje que la tasa de trabajo de Ken por hora sea # w_k #

Deje que la tasa de trabajo de Barbie por hora sea # w_b #

Deja el tiempo total trabajando juntos ser # t #

Si Ken trabaja solo, puede completar toda la tarea en 6 tuyos.

# "tasa de trabajo" xx "tiempo = trabajo realizado." …………. Ecuación (1) #

#color (blanco) ("ddd") w_kcolor (blanco) ("dddd") xxcolor (blanco) ("ddd") 6color (blanco) ("d") = color (blanco) ("ddd") W #

Asi que # w_k = W / 6 ……………………… Ecuación (2) #

Si Barbie trabaja sola, puede completar toda la tarea en 8 horas.

Usando el método anterior

# w_b = W / 8 …………………… Ecuación (3) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Considerar #Eqn (1) # Pero combina las dos tasas de trabajo. #Eqn (2) + Eqn (3) #

# color (blanco) ("d") (w_bxxt) color (blanco) ("d") + color (blanco) ("d") (w_kxxt) = W #

# (W / 8xxt) + (W / 6xxt) = W #

Factoriza el # t #

#t (W / 8 + W / 6) = W #

#t ((3W) / 24 + (4W) / 24) = W #

#t (7W) / 24 = W #

# t = (24cancelar (W)) / (7cancelar (W)) #

# t = 24/7 "horas" #

# t = 3 3/7 "horas" larr # Valor exacto

# t = 3 "horas y" (3 / 7xx60) #

# t = 3 "horas y" 25 5/7 "minutos" larr "Valor exacto" #

Responder:

#3 3/7# horas o #3# horas y #26# minutos

Explicación:

Primero averigua qué fracción de la tarea completarían cada uno en #1# hora.

Ken terminará #1/6# de la tarea en #1# hora.

Barbie terminará #1/8# de la tarea en #1# hora.

Si trabajan juntos, en una hora terminarán:

#1/6 +1/8# de la tarea de pintura.

#= (4+3)/24 = 7/24# Es la fracción completada en una hora.

Así que para completar toda la tarea. #(24/24)# necesitamos dividir

# 24/24 div 7/24 #

# = 24/24 xx24 / 7 #

#=24/7# horas

Esto simplifica a #3 3/7# horas

Lo que es más fácil dado como #3# horas y # 3/7 xx60 # minutos

# = 3 "horas" y 25 5/7 # minutos

o # 3 "horas" y 26 # minutos