¿Qué es una raíz compleja?

¿Qué es una raíz compleja?
Anonim

Responder:

# {z en mathbb {C}; f (z) = 0} #

Explicación:

#f (x) = x ^ 3 - 1 #

Las raices de #F# bajo un dominio #UNA# son # {x en A; f (x) = 0} #.

¿Cuáles son las verdaderas raíces de #F#? # {x en mathbb {R}; x ^ 3 = 1} = {1} #.

Pero hay otras dos raíces complejas:

# frac {x ^ 3 - 1} {x - 1} = x ^ 2 + x + 1 = 0 #

# x_ ± = frac1 ± i sqrt {3}} {2} #

Por lo tanto, tres son raíces complejas de #F#.

# {x en mathbb {C}; x ^ 3 = 1} = {1, x_ +, x_ #.