Responder:
# y = 1/3 (x + 5/4) ^ 2-11 / 16 #
¡Echa un vistazo a la explicación para ver cómo se hace!
Explicación:
Dado:# color (blanco) (….) y = 1 / 3x ^ 2 + 5 / 6x + 7/8 #
Considere la parte dentro de los soportes:#color (blanco) (….) y = (1 / 3x ^ 2 + 5 / 6x) + 7/8 #
Escribe como: # 1/3 (x ^ 2 + {5/6 -: 1/3} x) #
# 1/3 (color (rojo) (x ^ 2) + color (azul) (5 / 2color (verde) (x))) #
Si nos dividimos #5/2# obtenemos #5/4#
Cambia el bit entre corchetes para que tenga
# 1/3 (color (rojo) (x) + color (azul) (5/4)) ^ 2 #
Hemos cambiado #color (rojo) (x ^ 2) # para sólo #color (rojo) (x) #; reducido a la mitad el coeficiente de #color (verde) (x) -> color (azul) (1/2 xx 5/2 = 5/4) # Y totalmente eliminado el single. #color (verde) (x) #
Así que sabemos escribir la ecuación como:
# y-> 1/3 (x + 5/4) ^ 2 + 7/8 #
La cosa es; Hemos introducido un error que resulta de cuadrar el corchete. El error es cuando cuadramos el #(+5/4)# poco. Este error significa que la derecha ya no es la izquierda. Por eso he usado #y -> #
#color (azul) ("Para corregir esto escribimos:") #
# y-> 1/3 (x + 5/4) ^ 2color (azul) (- (5/4) ^ 2) + 7/8 #
La corrección ahora significa que la #color (rojo) ("izquierda hace = derecha.") #
#ycolor (rojo) (=) 1/3 (x + 5/4) ^ 2color (azul) (- (5/4) ^ 2) + 7/8 #
Así que la aritmética ahora da:
# y = 1/3 (x + 5/4) ^ 2-11 / 16 #
