Responder:
Prueba por Contradicción - ver abajo
Explicación:
Se nos dice que
Asumir que
Asi que
y
Por lo tanto, debemos concluir que si
¿Qué es un número real, un número entero, un número entero, un número racional y un número irracional?
Explicación A continuación, los números racionales vienen en 3 formas diferentes; enteros, fracciones y decimales de terminación o recurrentes, como 1/3. Los números irracionales son bastante "desordenados". No pueden escribirse como fracciones, son decimales interminables y no repetitivos. Un ejemplo de esto es el valor de π. Un número entero se puede llamar entero y es un número positivo o negativo, o cero. Un ejemplo de esto es 0, 1 y -365.
Demuéstrelo indirectamente, si n ^ 2 es un número impar y n es un número entero, ¿entonces n es un número impar?
N es un factor de n ^ 2. Como un número par no puede ser un factor de un número impar, n tiene que ser un número impar.
Demuestre que si u es un entero impar, entonces la ecuación x ^ 2 + x-u = 0 no tiene solución que sea un entero.
Sugerencia 1: suponga que la ecuación x ^ 2 + x-u = 0 con u un entero tiene la solución entera n. Demuestre que usted es parejo. Si n es una solución, hay un entero m tal que x ^ 2 + xu = (xn) (x + m) Donde nm = u y mn = 1 Pero la segunda ecuación implica que m = n + 1 Ahora, ambos m y n son números enteros, por lo que uno de n, n + 1 es par y nm = u es par.