Responder:
Usa el hecho de que el área de un rectángulo es igual a su ancho
luego muestre que la ares de un paralelogramo general se puede reorganizar en un rectángulo con una altura igual a la distancia entre lados opuestos.
Explicación:
Área del rectángulo
Un paralelogramo general puede reorganizar su área al tomar una pieza triangular de un extremo y deslizarla sobre el extremo opuesto.
La fórmula para encontrar el área de un cuadrado es A = s ^ 2. ¿Cómo transformas esta fórmula para encontrar una fórmula para la longitud de un lado de un cuadrado con un área A?
S = sqrtA Use la misma fórmula y cambie el tema para que sea s. En otras palabras aislar s. Por lo general, el proceso es el siguiente: Comience por conocer la longitud del lado. "lado" rarr "ajusta el lado" rarr "Área" Haz exactamente lo contrario: lee de derecha a izquierda "lado" larr "encuentra la raíz cuadrada" larr "Área" En Matemáticas: s ^ 2 = A s = sqrtA
Dos lados opuestos de un paralelogramo tienen longitudes de 3. Si una esquina del paralelogramo tiene un ángulo de pi / 12 y el área del paralelogramo es 14, ¿qué tan largos son los otros dos lados?
Suponiendo un poco de trigonometría básica ... Sea x la longitud (común) de cada lado desconocido. Si b = 3 es la medida de la base del paralelogramo, sea h su altura vertical. El área del paralelogramo es bh = 14 Dado que b es conocido, tenemos h = 14/3. Desde Trig básico, sin (pi / 12) = h / x. Podemos encontrar el valor exacto del seno usando una fórmula de semiángulo o de diferencia. sin (pi / 12) = sin (pi / 3 - pi / 4) = sin (pi / 3) cos (pi / 4) - cos (pi / 3) sin (pi / 4) = (sqrt6 - sqrt2) / 4. Entonces ... (sqrt6 - sqrt2) / 4 = h / xx (sqrt6 - sqrt2) = 4h Sustituye el valor de h:
Un paralelogramo tiene lados A, B, C y D. Los lados A y B tienen una longitud de 3 y los lados C y D tienen una longitud de 7. Si el ángulo entre los lados A y C es (7 pi) / 12, ¿cuál es el área del paralelogramo?
20.28 unidades cuadradas El área de un paralelogramo está dada por el producto de los lados adyacentes multiplicado por el seno del ángulo entre los lados. Aquí los dos lados adyacentes son 7 y 3 y el ángulo entre ellos es 7 pi / 12 Ahora Sin 7 pi / 12 radianes = sin 105 grados = 0.965925826 Sustituyendo, A = 7 * 3 * 0.965925826 = 20.28444 unidades cuadradas.