La longitud y el ancho de un rectángulo son 3x + 1, y x + 1, respectivamente. Si el perímetro del rectángulo es 28, ¿cuánto mide cada lado?

Responder:

# x = 25/8 "" -> "" x = 3 1/8 #

Explicación:

#color (azul) ("Construyendo el modelo") #

suma de partes = perímetro = 28

2 lados + 2 longitudes = 28

# 2 (x + 1) +2 (3x + 1) = 28 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (azul) ("Resolviendo para" x) #

# 2x + 2 + 6x + 1 = 28 #

# 8x + 3 = 28 #

Resta 3 de ambos lados

# 8x = 25 #

Divide ambos lados por 8

# x = 25/8 #

Responder:

longitud = 10 unidades, ancho = 4 unidades.

Explicación:

Los lados opuestos de un rectángulo son #color (azul) "igual en longitud" #

#rArr "perímetro" = 2 (3x + 1) +2 (x + 1) #

También el perímetro = 28.

Así, igualando los 2 valores para el perímetro da.

# 2 (3x + 1) +2 (x + 1) = 28larr "ecuación a resolver" #

Distribuimos los soportes.

# 6x + 2 + 2x + 2 = 28 #

Recoger términos semejantes en el lado izquierdo.

# rArr8x + 4 = 28 #

Resta 4 de ambos lados.

# 8xcancelar (+4) cancelar (-4) = 28-4 #

# rArr8x = 24 #

Para resolver para x, divide ambos lados entre 8.

# (cancelar (8) x) / cancelar (8) = 24/8 #

# rArrx = 3 "es la solución a la ecuación" #

Longitud del rectángulo # = 3x + 1 = (3xx3) + 1 = 10 "unidades" #

Ancho del rectángulo # = x + 1 = 3 + 1 = 4 "unidades" #

comprobar # (2xx10) + (2xx4) = 20 + 8 = 28 color (blanco) (xx) #