Resolviendo desigualdades. ¿Cómo resolver (x + 5) / (3-x ^ 2) 0?

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Explicación:

Una fracción es positiva o cero si y solo si el numerador y el denominador tienen el mismo signo

Caso 1.- Ambos positivos.

# x + 5> = 0 # entonces #x> = - 5 # y

# 3-x ^ 2> 0 # (imposible ser cero) entonces # 3> x ^ 2 # es decir

# -sqrt3 <x <sqrt3 #

La intersección de ambos conjuntos de valores es # - 5, oo) nn (-sqrt3, sqrt3) = (- sqrt3, sqrt3) #

Caso 2.- Ambos negativos.

Del mismo modo las soluciones son # (- oo, -5 nn ((- oo, -sqrt3) uu (sqrt3, + oo)) = #

# = - 5, -sqrt3) uu (sqrt3, + oo) #

Ahora, la unión de ambos casos será el resultado final.

# - 5, -sqrt3) uu (-sqrt3, sqrt3) uu (sqrt3, + oo) #

Responder:

La solucion es #x en (-oo, -5 uu (-sqrt3, sqrt3) #

Explicación:

La desigualdad es

# (x + 5) / (3-x ^ 2)> = 0 #

# (x + 5) / ((sqrt3-x) (sqrt3 + x))> = 0 #

Dejar #f (x) = (x + 5) / ((sqrt3-x) (sqrt3 + x)) #

Vamos a construir el gráfico de signos

#color (blanco) (aaaa) ##X##color (blanco) (aaaa) ## -oo ##color (blanco) (aaaa) ##-5##color (blanco) (aaaa) ## -sqrt3 ##color (blanco) (aaaa) ## + sqrt3 ##color (blanco) (aaaa) ## + oo #

#color (blanco) (aaaa) ## x + 5 ##color (blanco) (aaaa) ##-##color (blanco) (aaa) ##0##color (blanco) (aaa) ##+##color (blanco) (aaaaa) ##+##color (blanco) (aaaaa) ##+#

#color (blanco) (aaaa) ## sqrt3 + x ##color (blanco) (aaa) ##-##color (blanco) (aaa) ####color (blanco) (aaa)##-##color (blanco) (aaa) ##||##color (blanco) (aa) ##+##color (blanco) (aaaaa) ##+#

#color (blanco) (aaaa) ## sqrt3-x ##color (blanco) (aaa) ##+##color (blanco) (aaa) ####color (blanco) (aaa)##+##color (blanco) (aaa) ####color (blanco) (aaa)##+##color (blanco) (aa) ##||##color (blanco) (aa) ##-#

#color (blanco) (aaaa) ##f (x) ##color (blanco) (aaaaaa) ##+##color (blanco) (aaa) ##0##color (blanco) (aa) ##-##color (blanco) (aaa) ##||##color (blanco) (aa) ##+##color (blanco) (aa) ##||##color (blanco) (aa) ##-#

Por lo tanto, #f (x)> = 0 # cuando #x en (-oo, -5 uu (-sqrt3, sqrt3) #

gráfica {(x + 5) / (3-x ^ 2) -12.66, 12.66, -6.33, 6.33}

¿Cuáles son los errores comunes que cometen los estudiantes al resolver las desigualdades polinomiales?

Se olvidan de cambiar el signo de la desigualdad cuando se multiplican o dividen por un número negativo.

¿Cuál es la diferencia entre resolver ecuaciones de pasos múltiples y desigualdades de pasos múltiples?

Las desigualdades son muy difíciles. Al resolver una ecuación de varios pasos, utiliza PEMDAS (paréntesis, exponentes, multiplicación, división, suma, resta), y también utiliza PEMDAS cuando resuelve una desigualdad de varios pasos. Sin embargo, las desigualdades son complicadas en el hecho de que si multiplicas o divides por un número negativo, debes voltear el signo. Y mientras que normalmente hay 1 o 2 soluciones para una ecuación de varios pasos, en la forma de x = #, tendrá la misma cosa, pero con un signo de desigualdad (o signos).

Resolución de sistemas de desigualdades cuadráticas. ¿Cómo resolver un sistema de desigualdades cuadráticas, usando la línea de doble número?

Podemos usar la línea de números dobles para resolver cualquier sistema de 2 o 3 desigualdades cuadráticas en una variable (creada por Nghi H Nguyen) Resolver un sistema de 2 desigualdades cuadráticas en una variable mediante el uso de una línea de números doble. Ejemplo 1. Resuelva el sistema: f (x) = x ^ 2 + 2x - 3 <0 (1) g (x) = x ^ 2 - 4x - 5 <0 (2) Primero resuelva f (x) = 0 - -> 2 raíces reales: 1 y -3 entre las 2 raíces reales, f (x) <0 Resuelva g (x) = 0 -> 2 raíces reales: -1 y 5 entre las 2 raíces reales, g (x) <0 Representa gráficamente las