¿Qué es ((2x ^ 0 * 2x ^ 3) / (xy ^ -4)) ^ - 3?

Responder:

# = 1 / (4x ^ 2y ^ 4) ^ 3 #

Explicación:

# ((2x ^ 0. 2x ^ 3) / (xy ^ -4)) ^ - 3 #

Ya que # x ^ 0 = 1 # obtenemos

# ((2 (1). 2x ^ 3) / (xy ^ -4)) ^ - 3 #

# = ((4x ^ 3) / (xy ^ -4)) ^ - 3 #

# = ((4x ^ 2) / (y ^ -4)) ^ - 3 #

# = ((4x ^ 2) (y ^ 4)) ^ - 3 #

# = (4x ^ 2y ^ 4) ^ - 3 #

# = 1 / (4x ^ 2y ^ 4) ^ 3 #

Responder:

# 1 / (64x ^ 6y ^ 12) #

Explicación:

Hay una serie de leyes de índices que están sucediendo aquí.

Ninguna ley es más importante que otra. Hay diferentes maneras de simplificar la expresión.

# ((2x ^ 0xx 2x ^ 3) / (xy ^ -4)) ^ - 3 "Busque las leyes obvias primero" #

=# ((2color (rojo) (x ^ 0) xx 2color (azul) (x ^ 3)) / (color (azul) (x) y ^ -4)) ^ - 3 "" color (rojo) (x ^ 0 = 1), color (azul) (x ^ 3 / x = x ^ 2) #

=# ((2xxcolor (rojo) (1) xx2color (azul) (x ^ 2)) / y ^ -4) ^ (- 3) #

=# (color (verde) (2xx2x ^ 2) / color (naranja) (y ^ -4)) ^ color (magenta) (- 3) "" (a / b) ^ - m = (b / a) ^ (+ m) #

=# (color (naranja) (y ^ -4) / color (verde) (2xx2x ^ 2)) ^ color (magenta) 3 #

=# (1 / (2xx2x ^ 2color (naranja) (y ^ 4))) ^ 3 "" color (naranja) (x ^ -1 = 1 / x) #

=# (1 / (4x ^ 2y ^ 4)) ^ color (rojo) 3 #

=#color (rojo) (1 / (64x ^ 6y ^ 12)) #