¿Cuál es el dominio para la función f (x) = 1 / (sqrtx-2)?

¿Cuál es el dominio para la función f (x) = 1 / (sqrtx-2)?
Anonim

Responder:

Dominio: # 0,4) uu (4, + oo) #

Distancia:: # (- oo, -0.5 uu (0, + oo) #

Explicación:

#f (x) = 1 / (sqrtx-2) #

Consideraciones para el dominio de #f (x) #

# sqrtx # se define #in RR forall x> = 0 -> # Dominio de #f (x)> = 0 #

#f (x) # no está definido en # sqrtx = 2 -> x! = 4 #

Combinando estos resultados:

el dominio de #f (x) = 0,4) uu (4, + oo) #

Consideraciones para el rango de #f (x) #

#f (0) = -0.5 #

Ya que #x> = 0 -> -0.5 # es un máximo local de #f (x) #

#lim_ (x-> 4 ^ -) f (x) = -oo #

#lim_ (x-> 4 ^ +) f (x) = + oo #

#lim_ (x -> + oo) f (x) = 0 #

Combinando estos resultados:

el rango de #f (x) = (- oo, -0.5 uu (0, + oo) #

Estos resultados pueden ser observados por la gráfica de #f (x) # abajo.

gráfico {1 / (sqrtx-2) -14.24, 14.24, -7.12, 7.12}