¿Cuál es la derivada de x ^ (2/3) + y ^ (2/3) = 5 en el punto dado de (8,1)?

Responder:

# dy / dx = -1 / 2 # a # (x, y) = (8, 1) #

Explicación:

Primero, encontremos # dy / dx # utilizando la diferenciación implícita:

# d / dx (x ^ (2/3) + y ^ (2/3)) = d / dx5 #

# => 2 / 3x ^ (- 1/3) + 2 / 3y ^ (- 1/3) dy / dx = 0 #

# => 2 / 3y ^ (- 1/3) dy / dx = -2 / 3x ^ (- 1/3) #

# => dy / dx = - (x / y) ^ (- 1/3) #

Ahora, evaluamos # dy / dx # en nuestro punto dado de # (x, y) = (8,1) #

# dy / dx | _ ((x, y) = (8,1)) = - (8/1) ^ (- 1/3) #

#=-8^(-1/3)#

#=-1/2#

Julie lanza un dado rojo justo una vez y un dado azul justo una vez. ¿Cómo calcula la probabilidad de que Julie obtenga un seis tanto en el dado rojo como en el azul? En segundo lugar, ¿calcular la probabilidad de que Julie obtenga al menos un seis?

P ("Dos seises") = 1/36 P ("Al menos uno seis") = 11/36 La probabilidad de obtener un seis cuando tiras un dado es 1/6. La regla de multiplicación para los eventos independientes A y B es P (AnnB) = P (A) * P (B) Para el primer caso, el evento A obtiene un seis en el dado rojo y el evento B obtiene un seis en el dado azul . P (AnnB) = 1/6 * 1/6 = 1/36 Para el segundo caso, primero queremos considerar la probabilidad de no obtener seises. La probabilidad de que un solo dado no lance un seis es obviamente 5/6, por lo que se usa la regla de multiplicación: P (AnnB) = 5/6 * 5/6 = 25/36 Sabemos que

Tiras dos dados. ¿Cuál es la probabilidad de obtener un 3 o un 6 en el segundo dado, dado que tiraste un 1 en el primer dado?

P (3 o 6) = 1/3 Observe que el resultado del primer dado no afecta el resultado del segundo. Solo se nos pregunta acerca de la probabilidad de un 3 o 6 en el segundo dado. Hay 63 números en un dado, de los cuales queremos dos, ya sea 3 o 6 P (3 o 6) = 2/6 = 1/3 Si desea obtener la probabilidad de ambos dados, debemos considerar la probabilidad de obteniendo el 1 primero. P (1,3) o (1,6) = P (1,3) + P (1,6) = (1/6 xx 1/6) + (1/6 xx 1/6) = 1/36 +1/36 = 2/36 = 1/18 También podríamos haber hecho: 1/6 xx 1/3 = 1/18

Dado el punto A (-2,1) y el punto B (1,3), ¿cómo encuentra la ecuación de la línea perpendicular a la línea AB en su punto medio?

Encuentre el punto medio y la pendiente de la línea AB y haga que la pendiente sea recíproca negativa y luego encuentre el conector del eje y en la coordenada del punto medio. Su respuesta será y = -2 / 3x +2 2/6 Si el punto A es (-2, 1) y el punto B es (1, 3) y necesita encontrar la línea perpendicular a esa línea y pasa por el punto medio Primero necesitas encontrar el punto medio de AB. Para hacer esto, insértelo en la ecuación ((x1 + x2) / 2, (y1 + y2) / 2) (Nota: los números después de las variables son subíndices) así que inserte las coordenadas en la ecuació