Responder:
#x = -3.88638961 #
# "Las otras raíces son complejas:" -0.05680519 pm 1.43361046 i #
Explicación:
# "No hay una factorización fácil aquí".
# "Así que todo lo que uno puede hacer es aplicar métodos generales para las ecuaciones cúbicas".
# "Te mostraré cómo aplicar la sustitución de Vieta:" #
# => x ^ 3 + 4 x ^ 2 + 2.5 x + 8 = 0 "(después de dividir a través de 2)" #
# "Ahora sustituye" x = y-4/3 #
# => y ^ 3 - (17/6) y + 254/27 = 0 #
# "Sustituir" y = sqrt (17/18) z #
# => z ^ 3 - 3 z + 10.2495625 = 0 #
# "Sustituir" z = t + 1 / t #
# => t ^ 3 + 1 / t ^ 3 + 10.2495625 = 0 #
# "Sustituyendo" u = t ^ 3 ", produce la ecuación cuadrática:" #
# => u ^ 2 + 10.2495625 u + 1 = 0 #
# "Una raíz de esta ecuación cuadrática es" u = -0.09851197 #
# "Sustituyendo las variables de vuelta, se obtiene:" #
#t = raíz (3) (u) = -0.4618451 #
#z = -2.62707324 #
#y = -2.55305628 #
#x = -3.88638961 #
# "Las otras raíces son complejas:" -0.05680519 pm 1.43361046 i #
# "(se pueden encontrar dividiendo" (x + 3.88638961)) #
