Que los enteros sean
#x (x + 3) = 70 #
# x ^ 2 + 3x = 70 #
# x ^ 2 + 3x - 70 = 0 #
Resuelve usando la fórmula cuadrática.
#x = (-3 + - sqrt (3 ^ 2 - 4 * 1 * -70)) / (2 * 1) #
#x = (-3 + - sqrt (289)) / 2 #
#x = (-3 + - 17) / 2 #
#x = -10 o 7 #
No se especifica si son enteros positivos, por lo que tendremos dos soluciones posibles.
Esperemos que esto ayude!
El dígito de las unidades del entero de dos dígitos es 3 más que el dígito de las decenas. La relación entre el producto de los dígitos y el número entero es 1/2. ¿Cómo encuentras este entero?
36 Supongamos que el dígito de las decenas es t. Entonces el dígito de las unidades es t + 3 El producto de los dígitos es t (t + 3) = t ^ 2 + 3t El entero es 10t + (t + 3) = 11t + 3 De lo que se nos dice: t ^ 2 + 3t = 1/2 (11t + 3) Por lo tanto: 2t ^ 2 + 6t = 11t + 3 Por lo tanto: 0 = 2t ^ 2-5t-3 = (t-3) (2t + 1) Eso es: t = 3 " "o" "t = -1/2 Dado que se supone que t es un número entero positivo inferior a 10, la única solución válida tiene t = 3. Entonces el entero es: 36
Un número entero es 15 más que 3/4 de otro número entero. La suma de los enteros es mayor que 49. ¿Cómo encuentra los valores mínimos para estos dos enteros?
Los 2 enteros son 20 y 30. Sea x un entero Entonces 3 / 4x + 15 es el segundo entero Dado que la suma de los enteros es mayor que 49, x + 3 / 4x + 15> 49 x + 3 / 4x> 49 -15 7 / 4x> 34 x> 34 veces4 / 7 x> 19 3/7 Por lo tanto, el número entero más pequeño es 20 y el segundo número entero es 20 veces3 / 4 + 15 = 15 + 15 = 30.
Un entero es nueve más que dos veces otro entero. Si el producto de los enteros es 18, ¿cómo encuentras los dos enteros?
Soluciones enteras: color (azul) (- 3, -6) Permita que los enteros se representen con a y b. Nos dicen: [1] color (blanco) ("XXX") a = 2b + 9 (un entero es nueve más que dos veces el otro entero) y [2] color (blanco) ("XXX") a xx b = 18 (El producto de los enteros es 18) Según [1], sabemos que podemos sustituir (2b + 9) por a en [2]; dando [3] color (blanco) ("XXX") (2b + 9) xx b = 18 Simplificando con el objetivo de escribir esto como una forma cuadrática estándar: [5] color (blanco) ("XXX") 2b ^ 2 + 9b = 18 [6] color (blanco) ("XXX") 2b ^ 2 + 9b-18 = 0