El dígito de las unidades del entero de dos dígitos es 3 más que el dígito de las decenas. La relación entre el producto de los dígitos y el número entero es 1/2. ¿Cómo encuentras este entero?

Responder:

#36#

Explicación:

Supongamos que el dígito de las decenas es # t #.

Entonces el dígito de las unidades es # t + 3 #

El producto de los dígitos es. #t (t + 3) = t ^ 2 + 3t #

El entero en sí es # 10t + (t + 3) = 11t + 3 #

De lo que se nos dice:

# t ^ 2 + 3t = 1/2 (11t + 3) #

Asi que:

# 2t ^ 2 + 6t = 11t + 3 #

Asi que:

# 0 = 2t ^ 2-5t-3 = (t-3) (2t + 1) #

Es decir:

#t = 3 "" # o # "" t = -1 / 2 #

Ya que # t # se supone que es un número entero positivo menor que #10#, la única solución válida tiene # t = 3 #.

Entonces el entero es:

#36#