¿Cuál es la tasa máxima de cambio de f (x, y) = y ^ 2 / x en el punto 2,4?

Creo que estás preguntando por el derivado direccional aquí, y el máximo tasa de cambio que es la gradiente, conduciendo a la vector normal #vec n #.

Así que para escalar #f (x, y) = y ^ 2 / x #, podemos decir eso:

#nabla vec f = langle - y ^ 2 / x ^ 2, (2y) / x rangle = vec n #

#vec n _ {(2,4)} = nabla f _ {(2,4)} = langle -4, 4 rangle #

Entonces podemos concluir que:

#abs (vec n _ {(2,4)}) = abs (langle -4, 4 rangle) = 2 sqrt2 #

La tasa de impuesto a las ventas en Virginia es de 4.5%. Esto es 2.5% menos que la tasa de impuesto a las ventas en Rhode Island. ¿Cuál es la tasa de impuesto a las ventas de Rhode Island?

Vea un proceso de solución a continuación: Podemos escribir la fórmula para resolver este problema como: p = r - (r * d) Donde: p es el porcentaje de impuesto de ventas de RI que estamos buscando. r es la tasa de impuesto a las ventas de VA. En el problema es 4.5% d es el porcentaje de descuento. En el problema es del 2,5%. "Porcentaje" o "%" significa "de 100" o "por 100", por lo tanto, 2.5% se puede escribir como 2.5 / 100. Sustituir y resolver p da: p = 4.5% - (4.5% * 2.5 / 100) p = 4.5% - (11.25%) / 100 p = 4.5% - 0.1125% p = 4.3875% RI La tasa del impuesto a las v

Sea f (x) = (5/2) sqrt (x). La tasa de cambio de f en x = c es el doble de su tasa de cambio en x = 3. ¿Cuál es el valor de c?

Comenzamos por diferenciar, usando la regla del producto y la regla de la cadena. Sea y = u ^ (1/2) yu = x. y '= 1 / (2u ^ (1/2)) y u' = 1 y '= 1 / (2 (x) ^ (1/2)) Ahora, por la regla del producto; f '(x) = 0 xx sqrt (x) + 1 / (2 (x) ^ (1/2)) xx 5/2 f' (x) = 5 / (4sqrt (x)) La tasa de cambio en cualquier punto dado en la función se da evaluando x = a en el derivado. La pregunta dice que la tasa de cambio en x = 3 es el doble de la tasa de cambio en x = c. Nuestro primer objetivo es encontrar la tasa de cambio en x = 3. rc = 5 / (4sqrt (3)) La tasa de cambio en x = c es entonces 10 / (4sqrt (3)) = 5

Un gas ideal experimenta un cambio de estado (2.0 atm. 3.0 L, 95 K) a (4.0 atm. 5.0 L, 245 K) con un cambio en la energía interna, DeltaU = 30.0 L atm. El cambio en la entalpía (DeltaH) del proceso en L atm es (A) 44 (B) 42.3 (C)?

Bueno, cada variable natural ha cambiado, y también los moles han cambiado. ¡Aparentemente, los moles iniciales no son 1! "1 mol gas" stackrel (? "") (=) (P_1V_1) / (RT_1) = ("2.0 atm" cdot "3.0 L") / ("0.082057 L" cdot "atm / mol" cdot "K" cdot "95 K") = "0.770 mols" ne "1 mol" El estado final también presenta el mismo problema: "1 mol gas" stackrel (? "") (=) (P_2V_2) / (RT_2) = ("4.0 atm "cdot" 5.0 L ") / (" 0.082057 L "cdot" atm / mol "cdot"