¿Cuál es la derivada de f (x) = sqrt (1 + ln (x)?

La derivada para este ejemplo involucra la regla de la cadena y la regla de poder. Convertir la raíz cuadrada en un exponente. Luego aplique la Regla de Poder y la Regla de Cadena. Luego simplifica y elimina los exponentes negativos.

#f (x) = sqrt (1 + ln (x)) #

#f (x) = (1 + ln (x)) ^ (1/2) #

#f '(x) = (1/2) (1 + ln (x)) ^ ((1/2) -1) * (0 + 1 / x) #

#f '(x) = (1/2) (1 + ln (x)) ^ ((- 1/2)) * (1 / x) #

#f '(x) = (1 / (2x)) (1 + ln (x)) ^ ((- 1/2)) #

#f '(x) = 1 / (2xsqrt (1 + ln (x))) #