Sean V y W el subespacio de RR ^ 2 que abarca (1,1) y (1,2), respectivamente. Encuentre los vectores v V y w W entonces v + w = (2, 1)?

Responder:

Vea abajo

Explicación:

Si #vecv en V # entonces # vecv = lambda (1,1) = (lambda, lambda) #

Si #vecw en W # entonces # vecw = rho (1,2) = (rho, 2rho) #

#lambda, rho en RR #

Entonces # vecv + vecw = (lambda + rho, lambda + 2rho) = (2, -1) # Asi tenemos

# lambda + rho = 2 #

# lambda + 2rho = -1 #

La única solución es # lambda = 5 # y # rho = -3 #

Nuestros vectores son # vecv = (5,5) # y #vecw = (- 3, -6) #