¿Qué es una elipse? + Ejemplo

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Fuente de la imagen: (http://www.qrg.northwestern.edu/projects/vss/docs/space-environment/2-how-ellipse-is-different.html)

Explicación:

Definición de elipse: En un avión, elipse se define de la siguiente manera: si dos puntos especiales (llamados focos) se seleccionan en un plano y si recolectamos todos los puntos alrededor de esos focos de manera que la suma de las distancias entre cualquier punto en esa colección y los dos focos sea una constante, entonces el lugar geométrico de todos estos puntos forma una curva llamada Elipse.

Aunque esta definición es para elipse como una curva plana, esta definición puede extenderse para definir elipse en superficies no planas, como por ejemplo en la Tierra.

Los puntos suspensivos son simétricos con respecto a dos ejes que son perpendiculares entre sí. Si alineamos esos dos ejes a lo largo de los dos ejes cartesianos. #X# y # Y # y que el punto de intersección coincida con el origen de las coordenadas, la elipse puede describirse mediante la siguiente ecuación simple:

Ecuación cartesiana de una elipse: # frac {x ^ 2} {a ^ 2} + frac {y ^ 2} {b ^ 2} = 1 #.

aquí #una# se llama el semi-mayor eje y #segundo# se llama el semi menor eje.

Las elipses se caracterizan por un parámetro llamado excentricidad (#mi#) que se relaciona con los ejes semi-mayor y semi-menor como sigue,

# e = sqrt {1- frac {b ^ 2} {a ^ 2}} #.

UNA circulo Es una elipse especial con excentricidad cero (# e = 0 #).

Si uno de los focos se coloca en el origen de las coordenadas y mide el ángulo (# theta #) desde el eje semi-mayor en el sentido contrario a las agujas del reloj, la elipse de la excentricidad #mi#, puede ser descrito por la siguiente ecuación polar simple,

#r (theta) = frac {a (1-e ^ 2)} {1 + e cos theta} #