¿Cuáles son tres números irracionales entre 2 y 3?

Responder:

Por favor ver más abajo.

Explicación:

Poderes de #2# son #2, 4, 8, 16, 32#

y poderes de #3# son #3, 9, 27, 81, 243#

Por lo tanto # sqrt7 #, # root (3) 17 #, # root (4) 54 # y # root (5) 178 # son todos los números irracionales entre #2# y #3#,

como #4<7<9#; #8<17<27#; #16<54<81# y #32<178<243#.

Para otras formas de encontrar dichos números, vea ¿Cuáles son los tres números entre 0.33 y 0.34?

Responder:

#sqrt (2) +1, e, pi-1 # y muchos otros.

Explicación:

Agregando a la otra respuesta, podemos generar fácilmente tantos números como nos gustaría al observar que la suma de un irracional con un racional es irracional. Por ejemplo, tenemos los conocidos irracionales. #e = 2.7182 … # y #pi = 3.1415 … #.

Entonces, sin preocuparnos por los límites exactos, definitivamente podemos agregar cualquier número positivo menor que #0.2# a #mi# o restar un número positivo menor que #0.7# Y consigue otro irracional en el rango deseado. Del mismo modo, podemos restar cualquier número positivo entre #0.2# y #1.1# y conseguir un irracional entre #2# y #3#.

# 2 <e <e + 0.1 <e + 0.11 <e + 0.111 <… <e + 1/9 <3 #

# 2 <pi-1.1 <pi - 1.01 <pi-1.001 <… <pi - 1 <3 #

Esto se puede hacer con cualquier irracional para el que tenemos una aproximación de al menos la parte entera. Por ejemplo, sabemos que # 1 <sqrt (2) <sqrt (3) <2 #. Como #sqrt (2) # y #sqrt (3) # Ambos son irracionales, podemos añadir. #1# a cualquiera de ellos para obtener más irracionales en el rango deseado:

# 2 <sqrt (2) +1 <sqrt (3) +1 <3 #

Responder:

Los números irracionales son aquellos que nunca dan un resultado claro. Tres de esos entre # 2 y 3 # podría ser: # sqrt5, sqrt6, sqrt7 #, y hay muchos más que van más allá del pre-álgebra.

Explicación:

Los números irracionales son siempre aproximaciones de un valor, y cada uno tiende a durar para siempre. Raíces de todos los números que se encuentran. no cuadrados perfectos (NPS) son irracionales, al igual que algunos valores útiles como #Pi# y #mi#.

Para encontrar los números irracionales entre dos números como # 2 y 3 # tenemos que encontrar primero cuadrícula de los dos números que en este caso son # 2 ^ 2 = 4 y 3 ^ 2 = 9 #.

Ahora sabemos que los puntos de inicio y final de nuestro conjunto de soluciones posibles son # 4 y 9 # respectivamente. También sabemos que tanto # 4 y 9 # son cuadrados perfectos porque en cuadratura Es como los encontramos.

Luego, utilizando la definición anterior, podemos decir que la raíz de todos los números NPS entre los dos cuadrados que acabamos de encontrar serán números irracionales entre los números originales. Entre # 4and9 # tenemos #5, 6, 7, 8#; cuyas raíces son # sqrt5, sqrt6, sqrt7, sqrt8. #

Las raíces de estos serán números irracionales entre # 2 y 3 #.

P.ej: # sqrt8 ~~ 2.82842712474619 …………… # donde las líneas onduladas significan aproximadamente O nunca tendremos la respuesta numérica exacta.