Responder:
Esto es sólo un trinomio.
Explicación:
No es ni una igualdad (#=#) ni una igualdad (#<, <=, >=,>#), por lo tanto la pregunta no es clara. ¿Qué es exactamente lo que le gustaría una explicación / ayuda?
Si no hay nada más que esto, es un trinomio que no tiene un punto real.
TAL VEZ Te refieres # 3x ^ 2-9x + 6 = 0 #, pero eso es solo una suposición, la pregunta no dice eso.
Responder:
# 3 (x - 2) (x - 1) #
Explicación:
Dado que todos los números tienen un factor común de #3#, podemos factorizar eso para simplificar un poco la pregunta:
# 3x ^ 2 -9x + 6 #
# 3 (x ^ 2 -3x + 2) #
Ahora, el truco de factorizar este trinomio es prestar atención a estos dos números:
# 3 (x ^ 2 color (rojo) (- 3) x + color (rojo) 2) #
Necesitamos encontrar dos números que se multipliquen juntos para hacer #+2#, y sumar para hacer #-3#. Comencemos descubriendo todos los pares que se multiplican para hacer positivo #2#:
# 2 xx 1 = 2 #
# -2 xx -1 = 2 #
¿Cuál de estos pares se suma para hacer? #-3#?
#2 + 1 = 3#
# -2 + -1 = color (púrpura) (- 3) #
El segundo lo hace, así que podemos cambiar un poco el interior:
# 3 (x ^ 2 -3x + 2) #
# 3 (x ^ 2 color (azul) (- 2) x color (azul) (- 1) x + 2) #
Porque # -2x + -1x = -3x #, podemos cambiar el mediano plazo.
Ahora los agruparemos en dos grupos y factorizaremos los términos comunes:
# 3 (x ^ 2 -2x -1x + 2) #
# 3 (x ^ 2 -2x) + (-1x + 2) #
# 3 xcolor (verde) ((x -2)) + -1color (verde) ((x - 2)) #
Ahora podemos realmente factorizar # (x -2) # ya que cada grupo tiene uno de esos y esto es lo que nos queda:
# 3 (x -2) (x - 1) #
Aquí hay un video realmente útil de Khan Academy sobre este tema exacto, en el que puede explicarle cada paso individual, ya que este es un proceso realmente confuso y complicado.
