Jen sabe que (-1,41) y (5, 41) se encuentran en una parábola definida por la ecuación # y = 4x ^ 2-16x + 21. ¿Cuáles son las coordenadas del vértice?

Responder:

Las coordenadas del vértice son #(2,5)#

Explicación:

Como la ecuación es de la forma de # y = ax ^ 2 + bx + c #, dónde #una# es positivo, por lo tanto, la parábola tiene un mínimo y está abierta hacia arriba y el eje simétrico es paralelo a # y #-eje.

Como puntos #(-1,41)# y #(5,41)#, ambos se encuentran en la parábola y su ordenada es igual, estos son reflejo uno del otro w.r.t. eje simétrico.

Y por eso el eje simétrico es # x = (5-1) / 2 = 2 # y la abscisa de vértice es #2#. y ordenada es dada por #4*2^2-16*2+21=16-32+21=5#.

De ahí que las coordenadas del vértice son. #(2,5)# y la parábola parece

gráfica {y = 4x ^ 2-16x + 21 -10, 10, -10, 68.76}