¿Qué te dice una puntuación z? + Ejemplo

¿Qué te dice una puntuación z? + Ejemplo
Anonim

El puntaje Z le indica la posición de una observación en relación con el resto de su distribución, medida en desviaciones estandar, cuando los datos tienen una distribución normal.

Por lo general, se ve la posición como un valor X, que da el valor real de la observación. Esto es intuitivo, pero no le permite comparar observaciones de diferentes distribuciones. Además, debe convertir sus puntuaciones X en puntuaciones Z para poder utilizar las tablas de distribución normal estándar para buscar valores relacionados con la puntuación Z.

Por ejemplo, usted quiere saber si la velocidad de lanzamiento de un niño de ocho años es inusualmente buena en comparación con su liga. Si la velocidad media de lanzamiento de la liga pequeña es de 30 mph con una desviación estándar de 4 mph, ¿es inusual un pitch de 38 mph? 4 mph es un puntaje X. Con esta fórmula se convierte a un puntaje Z:

# Z = (X-mu) / sigma #

Así que la puntuación Z es

# Z = (38-30) / 4 = 2 #

La probabilidad de una puntuación Z de 2 es de 0.022; esto hace que este pequeño lanzador de ligas sea inusualmente rápido. ¿Es él o ella más inusual que un jugador profesional que lanza 92 mph, si el lanzamiento profesional promedio es de 89 mph y la desviación estándar es de 3 mph? La puntuación Z del profesional es:

# Z = (92-89) / 3 = 1 #

El puntaje Z del jugador pequeño fue de 2, y el del profesional fue 1, por lo que el jugador pequeño es más inusual que su contraparte profesional. No se puede decir esto comparando X-Scores.