![¿Cuáles son los extremos de f (x) = 1 / x ^ 3 + 10x en el intervalo [1,6]?](https://img.go-homework.com/img/calculus/what-are-the-extrema-and-saddle-points-of-fxy-2x3-xy2-5x2-y2-1.jpg "¿Cuáles son los extremos de f (x) = 1 / x ^ 3 + 10x en el intervalo [1,6]?")
Responder:
Siempre comience con un boceto de la función durante el intervalo.
Explicación:
En el intervalo 1,6, el gráfico se ve así:
Como se observa en la gráfica, la función es creciente de 1 a 6. Entonces, hay sin mínimo o máximo local.
Sin embargo, los extremos absolutos existirán en los puntos finales del intervalo:
mínimo absoluto: f (1)
máximo absoluto: f (6)
espero que haya ayudado
¿Cuáles son todos los factores posibles del término cuadrático para x² + 10x-24? x y x, 10 y x, -24 y 1, -2 y 12
-2 y 12 x ^ 2 + 10x-24 = (x-2) (x + 12). Tienes que probar todos los pares de números que cuando se multiplican juntos dan como resultado -24. Si esta cuadrática es factorial, entonces hay un par que si los sumas algebraicamente, el resultado será 10. 24 puede ser: 1 * 24, 2 * 12, 3 * 8, 4 * 6 Pero porque hay un signo de menos detrás de 24 , significa que uno u otro del par correcto es negativo y el otro es positivo. Al examinar los diferentes pares, encontramos que -2 y 12 son el par correcto porque: (-2) * 12 = -24 -2 + 12 = 10 x ^ 2 + 10x-24 = (x-2) (x + 12 )
¿Cuáles son los agujeros (si los hay) en esta función: f (x) = frac {x ^ {2} - 14x + 49} {x ^ {2} - 10x + 21}?
Este f (x) tiene un agujero en x = 7. También tiene una asíntota vertical en x = 3 y una asíntota horizontal y = 1. Encontramos: f (x) = (x ^ 2-14x + 49) / (x ^ 2-10x + 21) color (blanco) (f (x)) = (color (rojo) (cancelar (color (negro) ((x-7))))) (x-7)) / (color (rojo) (cancelar (color (negro) ((x-7)))) (x-3)) color (blanco) (f ( x)) = (x-7) / (x-3) Tenga en cuenta que cuando x = 7, tanto el numerador como el denominador de la expresión racional original son 0. Dado que 0/0 no está definido, f (7) no está definido. Por otra parte, sustituyendo x = 7 en la expresión simplificada obtenemos
¿Cuáles son los extremos locales de f (x) = -x ^ 3 + 3x ^ 2 + 10x + 13?
El máximo local es 25 + (26sqrt (13/3)) / 3 El mínimo local es 25 - (26sqrt (13/3)) / 3 Para encontrar los extremos locales, podemos usar la primera prueba derivada. Sabemos que en un extremo local, al menos la primera derivada de la función será igual a cero. Entonces, tomemos la primera derivada y la pongamos igual a 0 y resolvamos para x. f (x) = -x ^ 3 + 3x ^ 2 + 10x +13 f '(x) = -3x ^ 2 + 6x + 10 0 = -3x ^ 2 + 6x + 10 Esta igualdad se puede resolver fácilmente con el cuadrático fórmula. En nuestro caso, a = -3, b = 6 y c = 10 estados de fórmula cuadrática: x = (-b + - s