Responder:
El área del hexágono es
Explicación:
La fórmula para el área de un hexágono regular es:
Sustituir la longitud del lado de
Recurso:
Supongamos que un círculo de radio r está inscrito en un hexágono. ¿Cuál es el área del hexágono?
El área de un hexágono regular con un radio de círculo inscrito r es S = 2sqrt (3) r ^ 2 Obviamente, un hexágono regular puede considerarse como que consta de seis triángulos equiláteros con un vértice común en el centro de un círculo inscrito. La altitud de cada uno de estos triángulos es igual a r. La base de cada uno de estos triángulos (un lado de un hexágono que es perpendicular a un radio de altitud) es igual a r * 2 / sqrt (3) Por lo tanto, un área de uno de estos triángulos es igual a (1/2) * (r * 2 / sqrt (3)) * r = r ^ 2 / sqrt (3) El área
El perímetro de un triángulo es de 18 pies. El segundo lado es dos pies más largo que el primero. El tercer lado es dos pies más largo que el segundo. ¿Cuáles son las longitudes de los lados?
Deje que el primer lado del triángulo se llame A, el segundo lado B y el tercer lado C. Ahora, use la información del problema para configurar las ecuaciones ... A + B + C = 18 B = A + 2 C = B + 2 = (A + 2) + 2 = A + 4 [sustitución de la segunda ecuación] Ahora, vuelva a escribir la ecuación 1: A + B + C = A + (A + 2) + (A + 4) = 18 Simplifique. .. 3A + 6 = 18 3A = 12 A = 4 Entonces, lado A = 4. Ahora use esto para resolver los lados B y C ... B = A + 2 = 4 + 2 = 6 C = A + 4 = 4 + 4 = 8 Entonces, DeltaABC tiene lados 4,6 y 8, respectivamente. Espero que haya ayudado!
Un césped rectangular mide 24 pies de ancho por 32 pies de largo. Se construirá una acera a lo largo de los bordes interiores de los cuatro lados. El césped restante tendrá un área de 425 pies cuadrados. ¿Qué tan ancho será el paseo?
"ancho" = "3.5 m" Tome el ancho de la caminata lateral como x, de modo que la longitud del césped restante se convierta en l = 32 - 2x y el ancho del césped se vuelva w = 24 - 2x El área del césped es A = l * w = (32 - 2x) * (24 - 2x) = 4x ^ 2 -112x + 768 Esto es igual a "425 pies" ^ 2 -> dado Esto significa que tienes 4x ^ 2 - 112x + 768 = 425 4x ^ 2 - 112x + 343 = 0 Esta es una ecuación cuadrática y puede resolverla usando la fórmula cuadrática x_ (1,2) = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4 * a * c)) / (2 * a) "", donde a es el coeficiente de x ^ 2 -&