¿Cuál es la forma de vértice de y = 2x ^ 2-16x + 32?

Responder:

# y = 2 (x-4) ^ 2 #

Explicación:

Para encontrar la forma de vértice, necesitas completar el cuadrado. Así que establece la ecuación igual a cero, luego separa el coeficiente de x, que es 2:

# 0 = x ^ 2-8x + 16 #

Mueve los unos (16) al otro lado, luego agrega "c" para completar el cuadrado.

# -16 + c = x ^ 2-8x + c #

Para encontrar c, necesitas dividir el número del medio por 2 y luego cuadrar ese número. entonces porque #-8/2=-4#, al cuadrar que obtienes, c es 16. Entonces agrega 16 a ambos lados:

# 0 = x ^ 2-8x + 16 #

Porque # x ^ 2-8x + 16 # Es un cuadrado perfecto, puedes factorizar eso en # (x-4) ^ 2 #.

Entonces necesitas multiplicar el coeficiente de nuevo en la ecuación:

# 0 = 2 (x-4) ^ 2 # Normalmente, se moverían los de vuelta, pero en este caso el vértice es (4,0), por lo que no es necesario que lo haga. Luego establece la ecuación en y, y listo.