¿Escribe las tablas de Cayley para sumar y multiplicar en ZZ_7?

¿Escribe las tablas de Cayley para sumar y multiplicar en ZZ_7?
Anonim

Responder:

Aquí están las tablas de Cayley para sumar y multiplicar en # ZZ_7 #

Explicación:

Las tablas de Cayley son cuadrículas bidimensionales que describen los resultados de la adición o multiplicación de todos los elementos de un grupo. En el caso de un anillo tal como # ZZ_7 #, hay tablas separadas para sumar y multiplicar.

Aquí está la tabla para la adición:

#color (blanco) ("" 0 "") subrayado (color (blanco) ("|") 0 color (blanco) ("|") 1 color (blanco) ("|") 2 color (blanco) (" | ") 3 color (blanco) (" | ") 4 color (blanco) (" | ") 5 color (blanco) (" | ") 6 color (blanco) (" | ")) #

# "" 0 color (blanco) ("") subrayado ("|" 0 "|" 1 "|" 2 "|" 3 "|" 4 "|" 5 "|" 6 "|") #

# "" 1 color (blanco) ("") subrayado ("|" 1 "|" 2 "|" 3 "|" 4 "|" 5 "|" 6 "|" 0 "|") #

# "" 2 color (blanco) ("") subrayado ("|" 2 "|" 3 "|" 4 "|" 5 "|" 6 "|" 0 "|" 1 "|") #

# "" 3 color (blanco) ("") subrayado ("|" 3 "|" 4 "|" 5 "|" 6 "|" 0 "|" 1 "|" 2 "|") #

# "" 4 color (blanco) ("") subrayado ("|" 4 "|" 5 "|" 6 "|" 0 "|" 1 "|" 2 "|" 3 "|") #

# "" 5 color (blanco) ("") subrayado ("|" 5 "|" 6 "|" 0 "|" 1 "|" 2 "|" 3 "|" 4 "|") #

# "" 6 color (blanco) ("") subrayado ("|" 6 "|" 0 "|" 1 "|" 2 "|" 3 "|" 4 "|" 5 "|") #

Aquí está la tabla para la multiplicación de elementos no cero:

#color (blanco) ("" 0 "") subrayado (color (blanco) ("|") 1 color (blanco) ("|") 2 color (blanco) ("|") 3 color (blanco) (" | ") 4 color (blanco) (" | ") 5 color (blanco) (" | ") 6 color (blanco) (" | ")) #

# "" 1 color (blanco) ("") subrayado ("|" 1 "|" 2 "|" 3 "|" 4 "|" 5 "|" 6 "|") #

# "" 2 color (blanco) ("") subrayado ("|" 2 "|" 4 "|" 6 "|" 1 "|" 3 "|" 5 "|") #

# "" 3 color (blanco) ("") subrayado ("|" 3 "|" 6 "|" 2 "|" 5 "|" 1 "|" 4 "|") #

# "" 4 color (blanco) ("") subrayado ("|" 4 "|" 1 "|" 5 "|" 2 "|" 6 "|" 3 "|") #

# "" 5 color (blanco) ("") subrayado ("|" 5 "|" 3 "|" 1 "|" 6 "|" 4 "|" 2 "|") #

# "" 6 color (blanco) ("") subrayado ("|" 6 "|" 5 "|" 4 "|" 3 "|" 2 "|" 1 "|") #