Pregunta # 57a66

Responder:

#b) f (x) = cos (x), c = pi / 6 #

Explicación:

Sabemos:

#cos (pi / 6) = sqrt3 / 2 #

Esto significa que podemos reescribir el límite así:

#lim_ (h-> 0) (cos (pi / 6 + h) -cos (pi / 6)) / h #

Considerando la definición de un derivado de una función. #f (x) # en un punto #do#:

#lim_ (h-> 0) (f (c + h) -f (c)) / h #

Una conjetura razonable es que # c = pi / 6 #y, al usarlo, podemos ver que las entradas de la función de coseno coinciden con las entradas de #f (x) # en la definición:

#lim_ (h-> 0) (cos (color (rojo) (c + h)) - cos (color (rojo) (c))) / h #

Esto significa que si # c = pi / 6 #, entonces #f (x) = cos (x) #.