¿Cuál es la ecuación de la línea que pasa por el punto (1,5) y es perpendicular a la gráfica de x + 2y = 4?

Responder:

# y = 1 / 2x + 4.5 #

Explicación:

Primero, debemos resolver # x + 2y = 4 # para # y # (Hay más de una manera de hacer esto.)

restemos #X# de ambos lados para que podamos conseguir # 2y = -x + 4 #

Ahora dividimos dividir todos los términos por 2 para obtener # y # por sí mismo.

nuestra ecuación debería ser ahora # y = -2x + 2 #

Cualquier pregunta que te pida una línea. perpendicular a otro, debes saber que la pendiente de la nueva línea será El recíproco negativo de la pendiente dada.

En tu caso lo contrario de # -2x # es # -1 / 2x # y luego multiplicamos esto por un negativo, para obtener # 1 / 2x #

A partir de aquí, tiene suficiente información para resolver el problema utilizando la forma de pendiente de punto. cual es # y-y1 = m (x-x1) #

Ahora enchufamos lo que se nos da: # y1 # es 5 (desde el punto dado en la pregunta), #metro# es nuestra nueva pendiente, # 1 / 2x # y # x1 # es 1 (desde el punto dado en la pregunta)

Ahora, nuestra ecuación debe ser # y-5 = 1/2 (x-1) #

A continuación, distribuimos # 1/2 (x-1) # Llegar # 1 / 2x-1/2 #

En este punto, nuestra ecuación es # y-5 = 1 / 2x-1/2 #

Nuestro último paso es agregar #5# a ambos lados.

Obtenemos # y = 1 / 2x + 4 1/2 # que es lo mismo que # y = 1 / 2x + 4.5 #