¿Cómo se diferencia g (x) = (x ^ 2 + 1) (x ^ 2-3x) usando la regla del producto?

Responder:

#g '(x) = 4x ^ 3-6x ^ 2 + 2x-2 #

Explicación:

#g (x) = (x ^ 2 + 1) (x ^ 2-2x) #

Regla del producto:# d / dx (uv) = (du) / dxv + u (dv) / dx #

# u = (x ^ 2 + 1) #

# du / dx = 2x #

# v = x ^ 2-2x #

# dv / dx = 2x = 2 #

# d / dx (x ^ 2 + 1) (x ^ 2-2x) = (du) / dxv + u (du) / dx #

=# 2x (x ^ 2-2x) + (x ^ 2 + 1) (2x-2) #

=# 2x ^ 3-4x ^ 2 + 2x ^ 3-2x ^ 2 + 2x-2 #

=# 4x ^ 3-6x ^ 2 + 2x-2 #

¿Cómo se diferencia y = (- - 2x ^ 4 + 5x ^ 2 + 4) (- 3x ^ 2 + 2) usando la regla del producto?

Vea la respuesta a continuación:

¿Cómo se diferencia f (x) = x ^ 3sqrt (x-2) sinx usando la regla del producto?

F '(x) = 3x ^ 2sqrt (x-2) sinx + (x ^ 3sinx) / (2sqrt (x-2)) + x ^ 3sqrt (x-2) cosx Si f (x) = g (x) h (x) j (x), luego f '(x) = g' (x) h (x) j (x) + g (x) h '(x) j (x) + g (x) h (x ) j '(x) g (x) = x ^ 3 g' (x) = 3x ^ 2 h (x) = sqrt (x-2) = (x-2) ^ (1/2) h '(x ) = 1/2 * (x-2) ^ (- 1/2) * d / dx [x-2] color (blanco) (h '(x)) = (x-2) ^ (- 1/2 ) / 2 * 1 color (blanco) (h '(x)) = (x-2) ^ (- 1/2) / 2 color (blanco) (h' (x)) = 1 / (2sqrt (x- 2)) j (x) = sinx j '(x) = cosx f' (x) = 3x ^ 2sqrt (x-2) sinx + x ^ 3 1 / (2sqrt (x-2)) sinx + x ^ 3sqrt (x-2) cosx f '(x) = 3x ^ 2sqrt (

¿Cómo se diferencia f (x) = (x ^ 3-3x) (2x ^ 2 + 3x + 5) usando la regla del producto?

La respuesta es (3x ^ 2-3) * (2x ^ 2 + 3x + 5) + (x ^ 3 - 3x) * (4x + 3), que se simplifica a 10x ^ 4 + 12x ^ 3-3x ^ 2- 18x-15. De acuerdo con la regla del producto, (f g) ′ = f ′ g + f g ′ Esto solo significa que cuando se diferencia un producto, se deriva del primero, se deja el segundo solo, más el derivado del segundo, se deja el primero solo Entonces, el primero sería (x ^ 3 - 3x) y el segundo sería (2x ^ 2 + 3x + 5). Bien, ahora la derivada de la primera es 3x ^ 2-3, multiplicada por la segunda (3x ^ 2-3) * (2x ^ 2 + 3x + 5). La derivada de la segunda es (2 * 2x + 3 + 0), o simplemente (4x + 3). Mul