¿Cuál es la ecuación en forma de punto-pendiente que atraviesa (7, 4) y tiene una pendiente de 6?

Responder:

# (y - color (rojo) (4)) = color (azul) (6) (x - color (rojo) (7)) #

Explicación:

La fórmula punto-pendiente dice: # (y - color (rojo) (y_1)) = color (azul) (m) (x - color (rojo) (x_1)) #

Dónde #color (azul) (m) # es la pendiente y #color (rojo) (((x_1, y_1))) # Es un punto por el que pasa la línea.

Sustituyendo los valores del problema da:

# (y - color (rojo) (4)) = color (azul) (6) (x - color (rojo) (7)) #

Responder:

# m = 6 = (y_2-4) / (x_2-7) #

Explicación:

El gradiente (pendiente) de 6 significa que para 1 a lo largo subes 6

Nota: si hubiera sido -6 entonces para 1 a lo largo bajas 6

Punto dado # P_1- (x_1, y_1) = (7,4) #

Luego, utilizando el gradiente, elegí el siguiente punto para asociarlo con las variables:

# P_2 = (x_2, y_2) #

El gradiente es #m = ("cambio en y") / ("cambio en x") "" -> "" m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

# m = 6 = (y_2-4) / (x_2-7) #

Este formato también corrige tanto la intersección x como la intersección y por asociación directa.