¿Cuál es el rango de la función f (x) = 10-x ^ 2?

Responder:

#y en (-oo, 10) #

Explicación:

los rango de una función representa todos los valores de salida posibles que puede obtener al conectar todos los posibles #X# valores permitidos por la función dominio.

En este caso, no tiene ninguna restricción en el dominio de la función, lo que significa que #X# puede tomar cualquier valor en # RR #.

Ahora, la raíz cuadrada de un número es siempre un número positivo cuando se trabaja en # RR #. Esto significa que independientemente del valor de #X#, que puede tomar cualquier valor negativo o cualquier valor positivo, incluyendo #0#, el termino # x ^ 2 # será siempre ser positivo.

#color (púrpura) (| barra (ul (color (blanco) (a / a) color (negro) (x ^ 2> = 0 color (blanco) (a) (AA) x en RR) color (blanco) (a / a) |))) #

Esto significa que el término

# 10 - x ^ 2 #

será siempre ser más pequeño o igual que #10#. Será más pequeño que #10# para cualquier #x en RR "" {0} # e igual a #10# para # x = 0 #.

El rango de la función será así

#color (verde) (| barra (ul (color (blanco) (a / a) color (negro) (y en (- oo, 10 color (blanco) (a / a) |))) #

gráfica {10 - x ^ 2 -10, 10, -15, 15}