¿Cuál es el rango de la función f (x) = 10-x ^ 2?

Responder:

#y en (-oo, 10) #

Explicación:

los rango de una función representa todos los valores de salida posibles que puede obtener al conectar todos los posibles #X# valores permitidos por la función dominio.

En este caso, no tiene ninguna restricción en el dominio de la función, lo que significa que #X# puede tomar cualquier valor en # RR #.

Ahora, la raíz cuadrada de un número es siempre un número positivo cuando se trabaja en # RR #. Esto significa que independientemente del valor de #X#, que puede tomar cualquier valor negativo o cualquier valor positivo, incluyendo #0#, el termino # x ^ 2 # será siempre ser positivo.

#color (púrpura) (| barra (ul (color (blanco) (a / a) color (negro) (x ^ 2> = 0 color (blanco) (a) (AA) x en RR) color (blanco) (a / a) |))) #

Esto significa que el término

# 10 - x ^ 2 #

será siempre ser más pequeño o igual que #10#. Será más pequeño que #10# para cualquier #x en RR "" {0} # e igual a #10# para # x = 0 #.

El rango de la función será así

#color (verde) (| barra (ul (color (blanco) (a / a) color (negro) (y en (- oo, 10 color (blanco) (a / a) |))) #

gráfica {10 - x ^ 2 -10, 10, -15, 15}

La gráfica de la función f (x) = (x + 2) (x + 6) se muestra a continuación. ¿Qué afirmación sobre la función es verdadera? La función es positiva para todos los valores reales de x donde x> –4. La función es negativa para todos los valores reales de x donde –6 <x <–2.

La función es negativa para todos los valores reales de x donde –6 <x <–2.

Si la función f (x) tiene un dominio de -2 <= x <= 8 y un rango de -4 <= y <= 6 y la función g (x) se define mediante la fórmula g (x) = 5f ( 2x)) entonces, ¿cuáles son el dominio y el rango de g?

Abajo. Utilice transformaciones de funciones básicas para encontrar el nuevo dominio y rango. 5f (x) significa que la función se estira verticalmente por un factor de cinco. Por lo tanto, el nuevo rango abarcará un intervalo que es cinco veces mayor que el original. En el caso de f (2x), se aplica un estiramiento horizontal por un factor de la mitad a la función. Por lo tanto, las extremidades del dominio se reducen a la mitad. Et voilà!

¿Qué parte de una parábola está modelada por la función y = -sqrtx y cuál es el dominio y el rango de la función?

Debajo de y = -sqrtx está la parte inferior de tu parábola y ^ 2 = x Debajo está la gráfica y ^ 2 = x gráfica {y ^ 2 = x [-10, 10, -5, 5]} Abajo está la gráfica y = -sqrtx gráfico {-sqrtx [-10, 10, -5, 5]} El gráfico y = -sqrtx tiene un dominio de x> = 0 y y <= 0