¿Cuál es el dominio y el rango de f (x) = abs (x) escrito en notación de intervalo?

Responder:

Dominio: # (- infty, infty) #

Distancia: # 0, infty) #

Explicación:

los dominio de una función es el conjunto de todos #X# Valores que dan un resultado válido. En otras palabras, el dominio consiste en todos los #X# valores en los que puedes conectar #f (x) # sin romper ninguna regla matemática. (Como dividir por cero.)

los distancia de una función son todos los valores que la función puede generar. Si dices que tu distancia es # 5, infty) #, usted está diciendo que su función no puede evaluarse nunca a menos de 5, pero ciertamente puede ir tan alto como desee.

La función que das, #f (x) = | x | #, puede aceptar cualquier valor para #X#. Esto se debe a que cada número tiene un valor absoluto. El valor absoluto de #5# es #|5| = 5#. El valor absoluto de #-3# es #|-3| = 3#. Se puede conectar cualquier número, por lo que nuestro dominio es lo más grande posible, es decir, # (- infty, infty) #.

Nuestra gama, sin embargo, no es tan amplia. Todos los números positivos permanecen positivos. Todos los números negativos se convierten en números positivos. (Dado que esto es lo que hace el operador de valor absoluto). Por lo tanto, nuestra función no puede generar un número negativo. Así que nuestra gama es # 0, infty) #.