¿Cuánto y = 3 (x-2) traduce la línea y = 3x horizontalmente?

Responder:

Por #2# en la dirección positiva.

Explicación:

Primero explicaré conceptualmente antes de dar la solución directa:

Cuando un factor se agrega directamente a la #X# de una función, es decir, con paréntesis como los que se muestran arriba, tiene el mismo efecto que hacer que cada entrada sea menos de 2 en menos.

Por ejemplo, esto significa que cuando #x = 0 # para #y = 3 (x -2) # es lo mismo que ingresar #x = -2 # a #y = 3x #.

Naturalmente, esto significa que para que la función desplazada tenga el mismo valor que la no desplazada, #X# tendrá que ser #2# más que la entrada de la función no desplazada. Esta lógica puede extenderse a cualquier modificación de #X#: siempre tendrá la opuesto Efecto sobre la forma de la función. Un número negativo resulta en un cambio positivo y viceversa.

Pero para mostrar esto directamente, considere la intersección x de cada función, el punto donde #y = 0 #:

#y = 3x #

# 0 = 3x #

#x = 0 #

vs

#y = 3 (x-2) #0 = 3 (x-2)

# 0 = 3x - 6 #

# 6 = 3x #

#x = 2 #

Así que antes del cambio, la intersección era #(0,0)#. Después fue #(2,0)#. Esto nos muestra que nuestra función tuvo un cambio de #2# en la dirección positiva!