¿Cuál es el término 32 de la secuencia aritmética donde a1 = -33 y a9 = -121?

Responder:

# a_32 = -374 #

Explicación:

Una secuencia aritmética es de la forma:

#a_ (i + 1) = a_i + q #

Por lo tanto, también podemos decir:

#a_ (i + 2) = a_ (i + 1) + q = a_i + q + q = a_i + 2q #

Así, podemos concluir:

#a_ (i + n) = a_i + nq #

Aquí tenemos:

# a_1 = -33 #

# a_9 = -121 rarr a_ (1 + 8) = - 33 + 8q = -121 #

#rarr 8q = -121 + 33 = -88 rarr q = (- 88) / 8 = -11 #

Por lo tanto:

# a_32 = a_ (1 + 31) = - 33-11 * 31 = -33-341 = -374 #

El vigésimo término de una serie aritmética es log20 y el término 32 es log32. Exactamente un término en la secuencia es un número racional. ¿Cuál es el número racional?

El décimo término es log10, que es igual a 1. Si el vigésimo término es log 20, y el 32º término es log32, se deduce que el décimo término es log10. Log10 = 1. 1 es un número racional. Cuando se escribe un registro sin una "base" (el subíndice después del registro), se implica una base de 10. Esto se conoce como el "registro común". La base de registros 10 de 10 es igual a 1, porque 10 a la primera potencia es uno. Una cosa útil para recordar es "la respuesta a un registro es el exponente". Un número racional es un núme

El primer y segundo término de una secuencia geométrica son, respectivamente, el primer y tercer término de una secuencia lineal. El cuarto término de la secuencia lineal es 10 y la suma de sus primeros cinco términos es 60 ¿Encontrar los primeros cinco términos de la secuencia lineal?

{16, 14, 12, 10, 8} Una secuencia geométrica típica puede representarse como c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ ky una secuencia aritmética típica como c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdotas, c_0a + kDelta Llamando a c_0 a como el primer elemento para la secuencia geométrica tenemos {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "El primero y segundo de GS son el primero y el tercero de un LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > "El cuarto término de la secuencia lineal es 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "La suma de sus primeros cinco términos es 60"):} Resolviendo para c_0, a, D

El segundo término de una secuencia aritmética es 24 y el quinto término es 3. ¿Cuál es el primer término y la diferencia común?

Primer término 31 y diferencia común -7 Permítanme comenzar diciendo cómo realmente puede hacer esto, luego mostrarle cómo debe hacerlo ... Al pasar del segundo al quinto término de una secuencia aritmética, agregamos la diferencia común 3 veces. En nuestro ejemplo que resulta en pasar de 24 a 3, un cambio de -21. Entonces, tres veces la diferencia común es -21 y la diferencia común es -21/3 = -7 Para volver del segundo término al primero, debemos restar la diferencia común. Así que el primer término es 24 - (- 7) = 31 Así que así es como puede