¿Cuál es la gráfica de f (x) = 3x ^ 2?

Responder:

Nuestro vértice es #(0,0)#, y nuestros próximos dos puntos (que ayudarán a dictar la "pendiente") son #(-1,3)# y #(1,3)#

Explicación:

Necesitamos algunas cosas para graficar esto: la #X# y # y # Intercepta y la "pendiente". Porque #X# es cuadrado, sé que esta será una función cuadrática. No hay pendientes para cuadráticas, pero podemos buscar ciertos puntos.

Primero, busquemos # y #-interceptos:

# y = ax ^ 2 + bx + color (rojo) (c) #En nuestra ecuacion # (y = 3x ^ 2) #, no tenemos una última constante, por lo que nuestro # y #-intercepción es #0#.

Ahora vamos a buscar nuestro #X#-interceptar. Para encontrarlo, nos propusimos # y = 0 # y resolver para #X#:

# 0 = 3x ^ 2 #

# 0 = x ^ 2 #

#sqrt (0) = sqrt (x ^ 2) #

# x = 0 #

Entonces nuestro #X# y # y # las intercepciones son ambas #0#, lo que significa que nuestro vértice es #(0,0)#

Ahora tenemos dos de nuestras tres piezas requeridas. Ahora pensemos en el siguiente a través de …

Si empezamos en #(0,0)# y subir uno, nuestro # x = 1 #:

# y = 3 (1) ^ 2 #

# y = 3 #

Eso significa que nuestro punto es #(1, 3)#.

Ahora resolvamos para cuando # x = -1 #:

# y = 3 (-1) ^ 2 #

# y = 3 #

Entonces, nuestro segundo punto es #(-1,3)#

Podemos resolver más puntos de esta manera, pero en su mayor parte, basta con tener tres puntos de referencia para dibujar.

Nuestro vértice es #(0,0)#, y nuestros próximos dos puntos (que ayudarán a dictar la "pendiente") son #(-1,3)# y #(1,3)#

gráfica {y = 3x ^ 2}