¿Cómo verifica (tan ^ 2x) / (secx-1) -1 = secx?

# "Lado de la mano izquierda" = tan ^ 2x / (secx-1) -1 #

Usa la identidad: # cos ^ 2x + sin ^ 2x = 1 #

# => 1 + tan ^ 2x = sec ^ 2x #

# => tan ^ 2x = sec ^ 2x-1 #

# => "Lado de la mano izquierda" = (sec ^ 2x-1) / (secx-1) -1 = (cancelar ((secx-1)) (secx + 1)) / cancelar (secx-1) -1 #

# => secx + 1-1 = color (azul) secx = "Lado derecho" #

¿Cómo se verifica? Tan x + cos x = sen x (sec x + cotan x)

Por favor ver más abajo. LHS = tanx + cosx = sinx / cosx + cosx = sinx (1 / cosx + cosx / sinx) = sinx (secx + cotx) = RHS

¿Cómo verifica tan ^ 2θ- sin ^ 2θ = tan ^ 2θsin ^ 2θ?

Revisa la explicación Perdón por mi escritura;)

¿Cómo verifica la identidad sec ^ 2 (x / 2) = (2secx + 2) / (secx + 2 + cosx)?

Necesario para probar: sec ^ 2 (x / 2) = (2secx + 2) / (secx + 2 + cosx) "Lado derecho" = (2secx + 2) / (secx + 2 + cosx) Recuerde que secx = 1 / cosx => (2 * 1 / cosx + 2) / (1 / cosx + 2 + cosx) Ahora, multiplica la parte superior y la inferior por cosx => (cosx xx (2 * 1 / cosx + 2)) / (cosx xx (1 / cosx + 2 + cosx)) => (2 + 2cosx) / (1 + 2cosx + cos ^ 2x) Factoriza el fondo, => (2 (1 + cosx)) / (1 + cosx) ^ 2 = > 2 / (1 + cosx) Recuerde la identidad: cos2x = 2cos ^ 2x-1 => 1 + cos2x = 2cos ^ 2x De manera similar: 1 + cosx = 2cos ^ 2 (x / 2) => "Lado derecho" = 2 / (2cos ^ 2 (x /