Un entero es 3 menos que otro. La suma de sus cuadrados es 185. ¿Encontrar los enteros?

Responder:

Intenté esto:

Explicación:

Llamemos a los dos enteros #a y B#; obtenemos:

# a = b-3 #

# a ^ 2 + b ^ 2 = 185 #

sustituye el primero por el segundo:

# (b-3) ^ 2 + b ^ 2 = 185 #

# b ^ 2-6b + 9 + b ^ 2 = 185 #

# 2b ^ 2-6b-176 = 0 #

Resuelve usando la fórmula cuadrática:

#b_ (1,2) = (6 + -sqrt (36 + 1408)) / 4 = (6 + -38) / 4 #

entonces obtenemos

# b_1 = (6 + 38) / 4 = 11 #

y:

# b_2 = (6-38) / 4 = -8 #

Entonces tenemos dos opciones:

Ya sea:

# b = 11 # y # a = 11-3 = 8 #

O:

# b = -8 # y # a = -8-3 = -11 #