¿Qué es la prueba de comparación directa para la convergencia de una serie infinita?

¿Qué es la prueba de comparación directa para la convergencia de una serie infinita?
Anonim

Si estás tratando de determinar la conergencia de #sum {a_n} #, entonces puedes comparar con #sum b_n # De cuya convergencia se conoce.

Si # 0 leq a_n leq b_n # y #sum b_n # converge entonces #sum a_n # También converge.

Si #a_n geq b_n geq 0 # y #sum b_n # divergen entonces #sum a_n # también diverge.

Esta prueba es muy intuitiva, ya que todo lo que dice es que si la serie más grande se confunde, entonces la serie más pequeña también converge, y si la serie más pequeña diverge, entonces la serie más grande diverge.