En una cuadrícula de coordenadas, ¿cuál es la distancia desde C (5, 8) a D (5, 1)?

Dados los dos puntos # (x_1, y_1) y (x_2, y_2) #, la Distancia entre ellos viene dada por la fórmula:

#color (verde) (d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 #

Aquí, las coordenadas de los puntos son: # (5, 8) y (5, 1) #

#d_ (CD) = sqrt ((5-5) ^ 2 + (1-8) ^ 2 #

= #sqrt ((0) ^ 2 + (- 7) ^ 2 #

= #sqrt (0 + 49) #

= #sqrt (49) #

= # 7 # unidades

La distancia de C (5, 8) a D (5, 1) es #7# unidades.

La velocidad de una partícula que se mueve a lo largo del eje x se da como v = x ^ 2 - 5x + 4 (en m / s), donde x denota la coordenada x de la partícula en metros. ¿Encuentra la magnitud de la aceleración de la partícula cuando la velocidad de la partícula es cero?

A Velocidad dada v = x ^ 2 5x + 4 Aceleración a - = (dv) / dt: .a = d / dt (x ^ 2 5x + 4) => a = (2x (dx) / dt 5 (dx) / dt) También sabemos que (dx) / dt- = v => a = (2x 5) v en v = 0 la ecuación anterior se convierte en a = 0

Una partícula se proyecta desde el suelo con una velocidad de 80 m / s en un ángulo de 30 ° con la horizontal desde el suelo. ¿Cuál es la magnitud de la velocidad media de la partícula en el intervalo de tiempo t = 2s a t = 6s?

Veamos el tiempo que tarda la partícula en alcanzar la altura máxima, es, t = (u sin theta) / g Dado, u = 80ms ^ -1, theta = 30 entonces, t = 4.07 s Eso significa que a los 6s ya comenzó. bajando. Entonces, el desplazamiento hacia arriba en 2s es, s = (u sin theta) * 2 -1/2 g (2) ^ 2 = 60.4m y el desplazamiento en 6s es s = (u sin theta) * 6 - 1/2 g ( 6) ^ 2 = 63.6m Por lo tanto, el desplazamiento vertical en (6-2) = 4s es (63.6-60.4) = 3.2m Y el desplazamiento horizontal en (6-2) = 4s es (u cos theta * 4) = 277.13m Entonces, el desplazamiento neto es 4s es sqrt (3.2 ^ 2 + 277.13 ^ 2) = 277.15m Por lo tanto,

Shawna notó que la distancia de su casa al océano, que es de 40 millas, era una quinta parte de la distancia de su casa a las montañas. ¿Cómo escribes y resuelves una ecuación de división para encontrar la distancia desde la casa de Shawna hasta las montañas?

La ecuación que deseas es 40 = 1/5 x y la distancia a las montañas es de 200 millas. Si permitimos que x represente la distancia a las montañas, el hecho de que 40 millas (al océano) es una quinta parte de la distancia a las montañas está escrito 40 = 1/5 x Tenga en cuenta que la palabra "de" generalmente se traduce en " multiplica "en algebra. Multiplica cada lado por 5: 40xx5 = x x = 200 millas