¿Cuál es el mínimo absoluto de f (x) = xlnx?

¿Cuál es el mínimo absoluto de f (x) = xlnx?
Anonim

Responder:

Punto mínimo en # (1 / e, -1 / e) #

Explicación:

lo dado #f (x) = x * ln x #

obtener el primer derivado #f '(x) # luego igualar a cero.

#f '(x) = x * (1 / x) + ln x * 1 = 0 #

# 1 + ln x = 0 #

#ln x = -1 #

# e ^ -1 = x #

# x = 1 / e #

Resolviendo para #f (x) # a # x = 1 / e #

#f (x) = (1 / e) * ln (1 / e) #

#f (x) = (1 / e) * (- 1) #

#f (x) = - 1 / e #

entonces el punto # (1 / e, -1 / e) # se encuentra en el cuarto cuadrante que es un punto mínimo.