Responder:
#a (5a + 20) / a ^ 2 (a-2) #. # (a-4) (a + 3) / (a-4) ^ 2 #
Explicación:
Simplemente en la primera ecuación:
teniendo un factor común "a"
a (5a + 20)
simplificando el denominador:
teniendo un factor común " # a ^ 2 # '
# a ^ 2 # (a-2)
Pasando a la segunda ecuación:
El numerador:
# a ^ 2 #-a- 12
Esta ecuación no se puede resolver con el método del factor común, porque -12 no tiene "a".
Sin embargo, puede ser resuelto por otro método:
abriendo 2 paréntesis diferentes
(a-4). (a + 3)
El dominador:
teniendo el factor común de poder
# (a-4) ^ 2 #
Responder:
Factorizando cada expresión en el numerador (arriba) y el denominador (abajo) y luego cancelando los comunes.
Explicación:
Existen #4# expresiones Primero, cada expresión debe ser factorizada.
Así es como lo hacemos:
#color (rojo) ((1)) 5a ^ 2 + 20a = a (5a + 20) = 5a (a + 4) #
#color (rojo) ((2)) a ^ 3-2a ^ 2 = a ^ 2 (a-2) #
#color (rojo) ((3)) a ^ 2-a-12 = a ^ 2-4a + 3a-12 = a (a-4) +3 (a-4) = (a + 3) (a- 4) #
#color (rojo) ((4)) a ^ 2-16 = a ^ 2-4 ^ 2 #
Esta es una expresión de la forma: # (A + B) (A-B) = A ^ 2-B ^ 2 #
Por lo tanto,#color (rojo) ((4)) a ^ 2-16 = (a-4) (a + 4) #
# => (5a ^ 2 + 20a) / (a ^ 3-2a ^ 2) * (a ^ 2-a-20) / (a ^ 2-16) "" # se convierte en
# (5acolor (rojo) cancelar (color (negro) ((a + 4)))) / (a ^ 2 (a-2)) * (color (verde) cancelar (color (negro) ((a-4))) (a + 3)) / (color (verde) cancelar (color (negro) ((a-4))) color (rojo) cancelar (color (negro) ((a + 4)))) = (5a (a + 3)) / (a ^ 2 (a-2)) = color (azul) ((5 (a + 3)) / (a (a-2))) #
