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Explicación:
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De la misma manera que
Porque
Hay una fracción tal que si se agrega 3 al numerador, su valor será 1/3, y si se resta 7 del denominador, su valor será 1/5. ¿Cuál es la fracción? Da la respuesta en forma de una fracción.
1/12 f = n / d (n + 3) / d = 1/3 => n = d / 3 - 3 n / (d-7) = 1/5 => n = d / 5 - 7/5 => d / 3 - 3 = d / 5 - 7/5 => 5 d - 45 = 3 d - 21 "(multiplicando ambos lados con 15)" => 2 d = 24 => d = 12 => n = 1 => f = 1/12
La suma del numerador y el denominador de una fracción es 12. Si el denominador se incrementa en 3, la fracción se convierte en 1/2. ¿Cuál es la fracción?
Obtuve 5/7. Llamemos a nuestra fracción x / y, sabemos que: x + y = 12 y x / (y + 3) = 1/2 del segundo: x = 1/2 (y + 3) en el primero: 1/2 (y + 3) + y = 12 y + 3 + 2y = 24 3y = 21 y = 21/3 = 7 y así: x = 12-7 = 5
¿Cómo se usa la descomposición parcial de la fracción para descomponer la fracción a integrar (3x) / ((x + 2) (x - 1))?
El formato requerido en la fracción parcial es 2 / (x + 2) + 1 / (x-1) Consideremos dos constantes A y B tales que A / (x + 2) + B / (x-1) Ahora tomamos LCM obtener (A (x-1) + B (x + 2)) / ((x-1) (x + 2)) = 3x / ((x + 2) (x-1)) Comparando los numeradores que obtenemos ( A (x-1) + B (x + 2)) = 3x Ahora poniendo x = 1 obtenemos B = 1 Y al colocar x = -2 obtenemos A = 2 Así que la forma requerida es 2 / (x + 2) + 1 / (x-1) Espero que ayude !!