El volumen de un prisma rectangular es 3x ^ 3 + 34x ^ 2 + 72x-64, si la altura es x + 4, ¿cuál es el área de la base del prisma?

Responder:

# 3x ^ 2 + 22x - 16 # unidades cuadradas.

Explicación:

La fórmula para el volumen de un prisma es #V = A_ "base" * h #. Por lo tanto,

# 3x ^ 3 + 34x ^ 2 + 72x - 64 = (x + 4) A_ "base" #

#A_ "base" = (3x ^ 3 + 34x ^ 2 + 72x - 64) / (x + 4) #

Usa una división sintética o larga. Usaré la división larga pero cualquiera de los dos métodos funciona.

Por lo tanto, el cociente es # 3x ^ 2 + 22x - 16 #. Esto significa que el área de la base es # 3x ^ 2 + 22x - 16 # unidades cuadradas.

Esperemos que esto ayude!