La energía cinética de un objeto con una masa de 5 kg cambia constantemente de 72 J a 480 J durante 12 s. ¿Cuál es el impulso sobre el objeto a los 2 s?

Responder:

Supongamos que la energía cinética está aumentando a una velocidad constante. Después de 2s, el impulso sobre el objeto habría sido # 10.58 quad Kg cdot m / s #

Explicación:

El impulso ejercido sobre un objeto es igual al cambio en su momento.

# Imp = Delta p = m (v_f-v_i) #

La energía cinética inicial del objeto es 72 J, por lo que

# 72J = 1/2 m v_i ^ 2 quad quad implica v_i = 5.37m / s #

Para encontrar el impulso en el objeto en 2s necesitamos encontrar la velocidad del objeto, # v_f #, a los 2s.

Se nos dice que la energía cinética cambia constantemente. La energía cinética cambia por # (480J-72J = 408J) # Más de 12 segundos.

Esto significa que la energía cinética cambia a una tasa de:

# {408J} / {12 s} = 34J / s #

En dos segundos la energía cinética habrá aumentado en # 34J / s * 2s = 68J #

Por lo tanto, a los 2s la energía cinética es # (72J + 68J) = 140J #. Esto nos permite resolver para el # v_f # a los 2s

# 140J = 1 / 2mv_f ^ 2 quad quad implica v_f = 7.48 m / s #

Ahora tenemos que asegurarnos # v_f # y # v_i # tener los signos correctos cuando nos encontremos # Delta p #. Suponiendo que la energía cinética está aumentando constantemente, # v_f # y # v_i # Estarán en la misma dirección y tendrán el mismo signo.

Sustituir #metro#, # v_i #y # v_f # Para resolver el impulso.

# Imp = Delta p = (5 Kg) (7.48m / s-5.37m / s) = 10.58 quad Kg cdot m / s #