Responder:
# y = -x ^ 2/12-x / 3 + 26/3 #
Explicación:
Dado -
Vértice
Atención
De la información, podemos entender que la parábola está en el segundo cuadrante. Como el foco está debajo del vértice, la parábola está mirando hacia abajo.
El vértice está en
Entonces la forma general de la fórmula es -
# (x-h) ^ 2 = -4xxaxx (y-k) #
Ahora sustituye los valores
# (x - (- 2)) ^ 2 = -4xx3xx (y-9) #
# (x + 2) ^ 2 = -12 (y-9) #
# x ^ 2 + 4x + 4 = -12y + 108 #
Por transposición obtenemos -
# -12y + 108 = x ^ 2 + 4x + 4 #
# -12y = x ^ 2 + 4x + 4-108 #
# -12y = x ^ 2 + 4x-104 #
# y = -x ^ 2/12-x / 3 + 26/3 #
Una bola con una masa de 5 kg que se mueve a 9 m / s golpea una bola inmóvil con una masa de 8 kg. Si la primera bola deja de moverse, ¿a qué velocidad se mueve la segunda bola?
La velocidad de la segunda bola después de la colisión es = 5.625ms ^ -1 Tenemos conservación del momento m_1u_1 + m_2u_2 = m_1v_1 + m_2v_2 La masa de la primera bola es m_1 = 5kg La velocidad de la primera bola antes de la colisión es u_1 = 9ms ^ -1 La masa de la segunda bola es m_2 = 8kg La velocidad de la segunda bola antes de la colisión es u_2 = 0ms ^ -1 La velocidad de la primera bola después de la colisión es v_1 = 0ms ^ -1 Por lo tanto, 5 * 9 + 8 * 0 = 5 * 0 + 8 * v_2 8v_2 = 45 v_2 = 45/8 = 5.625ms ^ -1 La velocidad de la segunda bola después de la colisión es v_2 = 5.62
¿Cuál es la ecuación de una parábola con un foco en (-2, 6) y un vértice en (-2, 9)? ¿Qué pasa si se cambian el foco y el vértice?
La ecuación es y = -1 / 12 (x + 2) ^ 2 + 9. La otra ecuación es y = 1/12 (x + 2) * 2 + 6 El enfoque es F = (- 2,6) y el vértice es V = (- 2,9) Por lo tanto, la directriz es y = 12 como el vértice es el punto medio desde el enfoque y la directriz (y + 6) / 2 = 9 =>, y + 6 = 18,> y = 12 Cualquier punto (x, y) en la parábola es equidistante del enfoque y la directriz y-12 = sqrt ((x + 2) ^ 2 + (y-6) ^ 2) (y-12) ^ 2 = (x + 2) ^ 2 + (y-6) ^ 2 y ^ 2 -24y + 144 = (x + 2) ^ 2 + y ^ 2-12y + 36 12y = - (x + 2) ^ 2 + 108 y = -1 / 12 (x + 2) ^ 2 + 9 gráfica {( y + 1/12 (x + 2) ^ 2-9) (y-12) = 0 [-32
Una bola con una masa de 9 kg que se mueve a 15 m / s golpea una bola inmóvil con una masa de 2 kg. Si la primera bola deja de moverse, ¿a qué velocidad se mueve la segunda bola?
V = 67,5 m / s suma P_b = suma P_a "suma de momentos antes del evento, debe ser igual suma de momentos después del evento" 9 * 15 + 0 = 0 + 2 * v 135 = 2 * vv = 135/2 v = 67,5 m / s