El producto del primero y dos veces el segundo es 40, ¿cuáles son los dos enteros?

Responder:

Encontré: # 4 y 5 # o # -5 y -4 #

Explicación:

Puedes escribir (llamando al primer entero #norte#):

# n * 2 (n + 1) = 40 #

# 2n ^ 2 + 2n = 40 #

asi que:

# 2n ^ 2 + 2n-40 = 0 #

Usando la fórmula cuadrática:

#n_ (1,2) = (- 2 + -sqrt (4 + 320)) / 4 = (- 2 + -sqrt (324)) / 4 = (- 2 + -18) / 4 #

asi que:

# n_1 = -5 #

# n_2 = 4 #

Responder:

Si enteros consecutivos entonces #(4, 5)# o #(-5, -4)#De lo contrario, cualquier par de enteros cuyo producto sea. #20# trabajará.

Explicación:

Si somos enteros consecutivos, entonces estamos tratando de resolver:

#n * 2 (n + 1) = 40 #

Divide ambos lados por #2# Llegar:

#n (n + 1) = 20 #

Sustraer #20# De ambos lados y multiplica para obtener:

# 0 = n ^ 2 + n-20 = (n-4) (n + 5) #

Asi que # n = 4 # o # n = -5 #, lo que significa que los pares de enteros consecutivos son:

#(4, 5)# o #(-5, -4)#

Si los enteros no son necesariamente consecutivos, entonces cualquier par de factores enteros de #20# trabajará:

#(-20, -1)#, #(-10, -2)#, #(-5, -4)#, #(-4, -5)#, #(-2, -10)#, #(-1, -20)#, #(1, 20)#, #(2, 10)#, #(4, 5)#, #(5, 4)#, #(10, 2)#, #(20, 1)#