Por favor resolver x ^ ² + 2x + 2?

Responder:

Esta ecuación no tiene una solución "real".

# x ^ ² + 2x + 2 = 0 #

#x = (-2 ± 2 i) / 2 # dónde yo # = sqrt -1 #

Explicación:

Primero lo "factorizamos". Esto se hace haciendo dos factores (para una cuadrática como esta) y encontrando los coeficientes correctos.

# x ^ ² + 2x + 2 = 0 #; # (x? a) (x? b) # De esta forma puedes ver que necesitamos que las constantes sean:

# x ^ ² + (xa + xb) + ab #; o # x ^ ² + x (a + b) + ab #

Entonces, ab = 2 y a + b = 2; a = 2 - b

Esto no se puede resolver mediante inspección (mirándolo), por lo que necesitaremos usar la fórmula cuadrática. Ahora tenemos la ecuación en forma de una cuadrática, y podemos resolverla usando la fórmula cuadrática. Consulte http://www.purplemath.com/modules/quadform.htm para obtener instrucciones.

por # ax ^ 2 + bx + c = 0 #, los valores de x que son las soluciones de la ecuación están dados por:

x = (b ± b ^ 2 4ac) / 2a

En este caso, a = 1, b = 2 y c = 2

#x = (2 ± sqrt (2 ^ 2 - 4 * 1 * 2)) / (2 * 1) #

#x = (-2 ± sqrt (4 - 8)) / 2 #; #x = (-2 ± sqrt -4) / 2 #

La raíz cuadrada negativa indica que esta expresión NO tiene una raíz "real".

#x = (-2 ± 2 i) / 2 # dónde yo # = sqrt -1 #