Supongamos que g (x) = 5x ^ 4-15x ^ 2-32. ¿Cómo resuelves la ecuación para x si g (x) = - 32? ¿Qué pasa con g (x) = 58?

Responder:

Caso 1: #g (x) = - 32 rarr color (verde) (x en {0, + - sqrt (93)}) #

Caso 2: #g (x) = 58 rarr color (verde) (x en {+ -sqrt (6), + - sqrt (3) i}) #

Explicación:

Dado: #color (azul) (g (x) = 5x ^ 4-15x ^ 2-32 #

Parte 1: #color (rojo) ("Si" g (x) = - 32) #

#color (rojo) (- 32) = color (azul) (5x ^ 4-15x ^ 2-32) #

#rarr color (azul) (5x ^ 4-15x ^ 2) = 0 #

#rarr 5xxx ^ 2xx (x ^ 2-3) = 0 #

#rarr {(x ^ 2 = 0, color (blanco) ("X") o color (blanco) ("X"), x ^ 2-3 = 0), (rarrx = 0,, rarrx = + - sqrt (3)):} #

#x en {-sqrt (3), 0, + sqrt (3)} #

Parte 2: #color (rojo) ("Si" g (x) = 58) #

#color (rojo) (58) = color (azul) (5x ^ 4-15x ^ 2-32) #

#rarr color (azul) ("5x ^ 4-15x ^ 2) -90 = 0 #

#rarr 5xx (x ^ 2-6) xx (x ^ 2 + 3) = 0 #

#rarr {((x ^ 2-6) = 0, color (blanco) ("X") o color (blanco) ("X"), x ^ 2 + 3 = 0), (rarrx = + - sqrt (6), rarrx = + - sqrt (3) i):} #

#x en {-sqrt (6), + sqrt (6), - sqrt (3) i, + sqrt (3) i} #

Supongamos que y varía inversamente con x. ¿Cómo escribes una ecuación para la variación inversa para Y = 4 cuando x = 2.5?

Y = 10 / x "" larr "" 4 = 10 / 2.5 Varía inversamente "" -> "" y = k / x Donde k es la constante de variación (factor de conversión) '~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ color (púrpura) ("Determine el valor de" k) Usando la condición dada: color (marrón) ( "" y = k / xcolor (azul) ("" -> "" 4 = k / 2.5)) Multiplica ambos lados por 2.5 "" 4xx2.5 = kxx 2.5 / 2.5 Pero 2/5 / 2.5 = 1 "" k = 10 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ color (marrón) ("" y = k / xcolor ( azul

Tomás escribió la ecuación y = 3x + 3/4. Cuando Sandra escribió su ecuación, descubrieron que su ecuación tenía todas las mismas soluciones que la ecuación de Tomas. ¿Qué ecuación podría ser la de Sandra?

4y = 12x +3 12x-4y +3 = 0 Se puede dar una ecuación en muchas formas y aún significa lo mismo. y = 3x + 3/4 "" (conocida como forma de pendiente / intercepción). Multiplicada por 4 para eliminar la fracción da: 4y = 12x +3 "" rarr 12x-4y = -3 "" (forma estándar) 12x- 4y +3 = 0 "" (forma general) Todos están en la forma más simple, pero también podemos tener infinitas variaciones de ellos. 4y = 12x + 3 podría escribirse como: 8y = 24x +6 "" 12y = 36x +9, "" 20y = 60x +15 etc.

Escriba la forma punto-pendiente de la ecuación con la pendiente dada que pasa por el punto indicado. A.) la recta con pendiente -4 pasando por (5,4). y también B.) la línea con pendiente 2 que pasa por (-1, -2). por favor ayuda, esto confuso?

Y-4 = -4 (x-5) "y" y + 2 = 2 (x + 1)> "la ecuación de una línea en" color (azul) "forma de punto-pendiente" es. • color (blanco) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "donde m es la pendiente y" (x_1, y_1) "un punto en la línea" (A) "dada" m = -4 "y "(x_1, y_1) = (5,4)" sustituyendo estos valores en la ecuación da "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (azul)" en forma de punto-pendiente "(B)" dada "m = 2 "y" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor (azul) " en forma de punto