Sean x = 4 y y = -2. Evaluar (x ^ 2-y ^ 2 (10-y ^ 2) -: 3) ^ 2. Aparentemente tengo que poner un signo de interrogación aquí?

Responder:

Se reduce a 64.

Explicación:

Para preguntas de este tipo, tomamos los valores dados. # (x = 4, y = -2) # Y sustitúyelos en la expresión para ver lo que simplifica:

# (x ^ 2-y ^ 2 (10-y ^ 2) -: 3) ^ 2 #

#(4^2-(-2)^2(10-(-2)^2)-:3)^2#

Ahora que se han colocado los valores, ahora tenemos que trabajar en el orden de las operaciones:

• #color (rojo) (P) # - Paréntesis (también conocidos como corchetes)
• #color (azul) (E) # - Exponentes
• #color (verde) (M) # - Multiplicación
• #color (verde) (D) # - División (esto tiene el mismo peso que M y por eso le di el mismo color)
• #color (marrón) (A) # - Adición
• #color (marrón) (S) # - Resta - (de nuevo, el mismo peso que A y por lo tanto el mismo color)

El soporte que contiene el #(10-(-2)^2)# El término se debe hacer primero:

#(10-(-2)^2)#

Primero cuadramos el #-2#, luego restar ese resultado de 10:

#(10-4)=6#

#:. (4^2-(-2)^2(6)-:3)^2#

Ahora hagamos los dos cuadrados que quedan dentro del corchete:

# (16-4(6)-:3)^2#

A continuación tenemos la multiplicación y división:

# (16-24-:3)^2#

# (16-8)^2#

Ahora podemos hacer la resta y luego el cuadrado:

#8^2=64#