¿Cuál es la forma de vértice de 7y = 3x ^ 2 + 2x + 1?

Responder:

La forma del vértice es:

#y = 3/7 (x + 1/3) ^ 2 + 2/21 #

o si prefieres:

#y = 3/7 (x - (- 1/3)) ^ 2 + 2/21 #

Explicación:

Dado:

# 7y = 3x ^ 2 + 2x + 1 #

Divide ambos lados por #7# entonces completa el cuadrado:

#y = 3 / 7x ^ 2 + 2 / 7x + 1/7 #

#color (blanco) (y) = 3/7 (x ^ 2 + 2 / 3x + 1/9 + 2/9) #

#color (blanco) (y) = 3/7 (x + 1/3) ^ 2 + 2/21 #

La ecuacion:

#y = 3/7 (x + 1/3) ^ 2 + 2/21 #

es más o menos la forma de vértice

#y = a (x-h) ^ 2 + k #

con multiplicador # a = 3/7 # y vértice # (h, k) = (-1/3, 2/21) #

Estrictamente hablando, podríamos escribir:

#y = 3/7 (x - (- 1/3)) ^ 2 + 2/21 #

solo para hacer el # h # valor claro